数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。

——哈尔莫斯

在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

——拉普拉斯

数学是各式各样的证明技巧。

——维特根斯坦

新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

——华罗庚

我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

——纳皮尔

以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。

——开普勒

一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

——拿破仑

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

——爱因斯坦

现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想象的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。

——丘成桐

立志于物理学的人，不懂下列的事情是不行的：第一是数学，第二是数学，第三是数学。

——伦琴

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

——华罗庚

数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

——开普勒

数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。

——傅立叶

不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。

——罗巴切夫斯基

用一，从无，可生万物。

——莱布尼兹

思维自疑问和惊奇开始。

——亚里士多德

在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

——罗素

给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

——高斯

从最简单的做起。

——波利亚

当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

——希尔伯特

在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。

——广中平佑

下棋要找高手……只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步自学，不怕起点低，就怕不到底。

——华罗庚

每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。

——爱因斯坦

数缺形时少直观，形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。

——华罗庚

学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。

——苏步青

学数学，绝不会有过份的努力。

——卡拉吉奥多里

没有不能解决的问题。

——韦达

早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。

——陈省身

思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。

——E.Mach

纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇。

——爱因斯坦

数学如同音乐或诗一样显然地确实具有美学价值。

——雅可比

数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念；数学是创造性的艺术，因为数学家的生活、言行如同艺术家一样；数学是创造性的艺术，因为数学家就是这样认为的。

——哈尔莫斯

硬说数学科学无美可言的人是错误的。美的主要形式是秩序、匀称与明确。

——亚里士多德

我认为，说数学家选择课题的准则以及判断他是否成功的准则，主要的是美学准则，这是正确的。

——冯 诺伊曼

我的工作总是力图把真与美结合起来，但是，当我不得不选择其中的一种时，我通常选择美。

——外尔

几何学有两大珍宝，其一是毕达哥拉斯定理，另一个是分一线段为中外比。前者我们可比之为黄金，后者，我们可称之为贵重的宝石。

——开普勒

音乐的美由耳朵来感受，几何的美由眼睛来感受。

——丘成桐

笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。

——尼古拉斯 默里 巴勒特

只要代数和几何沿着各自的途径去发展，它们的进展将是缓慢的，他们的应用也是很有限的。但是，当这两门学科结成伴侣，它们都将从对方身上获得新鲜的活力，因此，以快速的步伐猛进，趋于完美。

——拉格朗日

代数学是慷慨大方的，它给予人的往往比人们对她所要求的还要多。

——达朗贝尔

纯数学使我们能够发现概念和联系这些概念的规律，这些概念和规律给了我们理解自然现象的钥匙。

——爱因斯坦

上帝创造了整数，所有其余的书都是人造的。

——克罗内克

数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。---数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

——爱因斯坦

用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。

——陈省身

在数学教学中，加入历史是有百利而无一弊的。

——保罗 朗之万

一个例子比十个定理有效。

——牛顿

如果不在某种程度上成为一个诗人，就永远不会成为一个完美的数学老师。

——魏尔斯特拉斯

浮光掠影的东西终就会过去，但是天体图案却是巍然不动永世长存的。

——欧几里德

人总是要死的。但是，他们的业绩永存。

——柯西

数学之美是很自然明白地摆着的。

——哈尔莫斯

对早已正确认定的定理做进一步的研究，探索它的新证法，只不过是因为现有的证明欠缺美的魅力。

——克莱因

数学家如画家或诗人一样，是款式的制造者……数学家的款式，如同画家或诗人的款式，必须是美的……世上没有丑陋数学的永久立身之地。

——哈代

拉格朗日是数学科学中高耸的金字塔。

——拿破仑

我们必须知道，我们必将知道。

——希尔伯特

数学是科学之王。

——高斯

数学是无穷的科学。

——赫尔曼外尔

数学是符号加逻辑。

——罗素

数支配着宇宙。

——毕达哥拉斯

数学是一种别具匠心的艺术。

——哈尔莫斯

数学是打开科学大门的钥匙。

——培根

数学是上帝描述自然的符号。

——黑格尔

数学是一切知识中的最高形式。

——柏拉图

逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。

—— Poincare

数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。

——R.Bacon

历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。

——F.Bacon

数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

——克莱因

数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。

——G.H.Hardy

数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。

——B.Russell

数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。

——H.Weyl

数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯(Gauss)音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

——克莱因

数学的本质在於它的自由。

——康托尔

这就是结构好的语言的好处，它简化的记法常常是深奥理论的源泉。

——拉普拉斯

数学能促进人们对美的特性——数值、比例、秩序等的认识。

——亚里士多德

在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

——康托尔

没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。

——希尔伯特

问题是数学的心脏。

——P.R.Halmos

只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。

——Hilbert

数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。

——高斯

哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。

——柏拉图

纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。

——哈尔莫斯

数学是上帝用来书写宇宙的文字。

——伽利略

一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。

——马克思

虚数是奇妙的人类棈神寄托，它好像是存在与不存在之间的一种两栖动物。

——莱布尼兹

数学统治着宇宙。

——毕达哥拉斯

数学是打开科学大门的钥匙。数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提供了无可置疑的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。

——爱因斯坦

数学是上帝描述自然的符号。数学科学呈现出一个最辉煌的例子，表明不用借助实验，纯粹的推理能成功地扩大人们的认知领域。

——康德

数学是一切知识中的最高形式。 数学是一项工具，特别适合于处理任何一类抽象概念，而且，它在这方面的作用是无止境的。因此，一本论述新物理学的书，如果不是单纯地描述实验工作的，其本质上，必定是一本数学书。

——狄拉克

数学是研究抽象结构的理论。

——布尔巴基学派

数学是一切知识中的最高形式。

——柏拉图

数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

——考特

数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

——笛卡儿

数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

——恩格斯

数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

——克莱因

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。

——毕达哥拉斯

数学知识终究要依赖于某种类型的直觉洞察力。

——希尔伯特

研究科学最宝贵的精神之一，是创造的精神，是独立开辟荒原的精神，科学之所以得有今日，多半是得利于这样的精神，在“山穷水尽疑无路”的时候，卓越的科学家往往是另辟蹊径，创造出“柳暗花明又一村”的境界。

——华罗庚

音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

——F.Klein

一个没有几分诗人才能的数学家决不会成为一个完全的数学家。

——魏尔斯特拉斯