本教材是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”项目的研究成果，是高等教育出版社出版的面向21世纪课程教材。由课程小组负责人刘仲奎教授主编、杨永保副教授、程辉副教授、陈祥恩副教授、汪小林副教授编写。编写本书的人员都是申报本精品课程的课程小组的成员。

本教材的内容包括：行列式、矩阵、矩阵的进一步讨论、多项式与矩阵、向量空间、线性方程组、线性变换、欧氏空间等。在内容的安排上，首先分别讲解行列式、矩阵和向量空间等基本理论，并使讲解尽可能地充分，然后以此为工具讲解多项式、线性方程组、线性变换和欧氏空间等理论，并使得讲解能一步到位。特别是我们把多项式理论安排在矩阵理论之后，这样一来就可以把多项式理论和矩阵理论很好地结合起来，尽量多地利用矩阵的理论和方法处理多项式问题，以进一步显示矩阵应用的广泛性和重要性(这正是该教材所追求的目标之一)，同时减少多项式理论的抽象性。这一点和许多《高等代数》教材都把多项式理论安排在教材之首的作法有很大的区别。在内容的编排上，力求从生活、生产实际中引出数学问题，并进一步分析、阐发它形成及发展的背景，然后再进行理论上的探讨。这样就可以使学生觉得数学离现实生活很近，不再是枯燥乏味的，而是生动具体的。在许多问题的处理方面，注重更多地发展和使用矩阵的思想、方法和技巧，使得许多问题的处理方法和许多定理的证明都具有一定的创新意义。例如通过矩阵等价标准形理论的应用，使一些问题的处理方法新颖、简捷。在写作方面，注重文字的通俗表述。在不降低代数的基本理论深度的前提下，把通俗性和科学性有机地结合起来，用具体事例说明理论问题，使理论的表述浅显化，易被学生理解和接受。

本教材可作为高等院校数学与应用数学专业、信息与计算科学专业高等代数教材，也可为其它专业的教师和学生选用。

该教材自2003年6月出版以来至2003年11月已被全国二十多个高校订购4000多册。2004年初，高等教育出版社又进行了第二次印刷。据初步了解，该教材对推动西部地区特别是甘肃省许多高校高等代数课程的教学改革工作发挥了很大的作用。