第一章　行列式

第一节　二阶与三阶行列式

第二节　排列

第三节　n阶行列式

第四节　行列式按行(列)展开

第五节　克拉默规则

第六节　行列式的一些应用

　　第二章　矩阵

第一节　矩阵的定义

第二节　矩阵对策

第三节　矩阵的加法与数乘运算

第四节　矩阵的乘法

第五节　矩阵在决策理论中的应用

第六节　初等变换

第七节　可逆矩阵

第八节　矩阵的分块

　　第三章　矩阵的进一步讨论

第一节　矩阵的秩

第二节　特征根

第三节　对称矩阵

第四节　矩阵的合同

第五节　二次型

第六节　正定矩阵

　　第四章　多项式与矩阵

第一节　带余除法　多项式的整除性

第二节　最大公因式

第三节　多项式的因式分解

第四节　最大公因式的矩阵求法(I)

第五节　最大公因式的矩阵求法(Ⅱ)

第六节　多项式的根

第七节　x -矩阵的标准形

第八节　数字矩阵相似的充要条件

第九节　Cayley-Hamilton定理　最小多项式

　　第五章　向量空间

第一节　向量空间的定义

第二节　向量的线性相关性

第三节　基、维数、坐标

第四节　子空间

第五节　向量空间的同构

　　第六章　线性方程组

第一节　消元解法

第二节　应用举例

第三节　齐次线性方程组解的结构

第四节　一般线性方程组解的结构

第五节　秩与线性相关性

第六节　特征向量与矩阵的对角化

第七节　线性方程组的迭代解法

　　第七章　线性变换

第一节　线性变换的定义及性质

第二节　线性变换的运算

第三节　线性变换的矩阵

第四节　不变子空间

第五节　线性变换的本征值与本征向量

　　第八章　欧氏空间

第一节　欧氏空间的定义及基本性质

第二节　度量矩阵与正交基

第三节　正交变换与对称变换

第四节　子空间与正交性

第五节　对称矩阵的标准形

第六节　最小二乘法