高等代数课程是数学专业的理论基础课，课程的大部分内容为对高等代数的基本概念、基本理论和基本方法以及一些技巧的介绍和讨论。我们对教学方法的改革与探索，涉及到教学的全过程，包括课堂教学、课后答疑、完成作业、课外阅读和命题测试等方面。我们的做法是：

1) 做好主讲课的课前教学设计。根据学生的实际情况和高等代数课的特点，我们把课堂教学分主讲课和答疑讨论课两种形式，而后者是前者的重要补充和完善。就主讲课而言，教师一定要做好课前的教学设计，精心安排两个学时的教学内容，争取使整个教学过程最优化。虽然以教师讲授为主，但也要避免填鸭式的满堂灌，充分发挥学生的主体作用，处处注意调动学生的思维活动。例如，在教学时，注意阐明代数学中概念、公式和定理的提出过程，知识的形成和发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程。使学生从中展开思维，积极主动地获取知识，最终达到启迪智慧、开拓思路、掌握代数思想方法的目的。

2) 做好答疑讨论课。我们的另一课堂教学形式是答疑讨论课。因为高等代数课的内容很抽象，只靠主讲课，学生难以掌握，所以答疑讨论课就显得很有必要也很重要。同时这种授课方式还具有以下优点：第一，气氛比较宽松，特别适合那些自卑、胆怯的学生提问，可以做到和每个学生面对面地交流讨论，真正做到全面了解学生的学习情况；第二，针对性强，根据学生个性的差异，可以解答来自不同角度、不同层面的问题，有些疑难问题可以反复讲解，直到学生搞懂为止；第三，通过答疑讨论课，使学生之间有更多的机会深入探讨和交流，这样可以互相启发，开阔思路，进一步活跃学习气氛，激发学习兴趣；第四，答疑讨论课可以使师生之间更好的沟通，答疑是学生学习信息的反馈，也是主讲课效果的反馈，又是主讲课的补充和完善。通过答疑讨论，使教师能够有针对性的对学生实施能动的心理和智能的导引。

3) 开展数学阅读，加强自学指导。在高等代数课教学改革工作中我们还应采取了一项措施，就是开展数学阅读教学，强化学生终身学习的意识，提高他们的自学能力，使学生从“学会”变为“会学”。我们有这样几点认识：第一，养成良好的读书习惯是现代人的基本素质之一，可以有效地改变学生消极被动地接受教师灌输知识的状况，是培养学生自学能力的一种重要方式，同时也可改变只有文科才有阅读课的这种传统上的片面观念。第二，高等代数教材的特点是表述多，所以认真、细心的反复阅读不失为理解概念、理论和方法的一种好方法。因为阅读过程本质上就是一个思维过程，对讲过的内容是一个加深理解的过程，对未讲的内容是一个事先预习和提问的过程。第三，代数阅读可强化以下两方面的意识：首先是符号意识。数学是由大量概念和命题构成的符号体系（高等代数也不例外），由于符号的抽象性使学生的学习增加了困难，所以通过阅读能加深对符号的意义和作用的理解。其次是数学语言意识。通过代数阅读，有助于学生学会运用文字语言和数学语言准确地陈述代数问题。

4) 更新教学内容，提高学生的学习兴趣。例如，在讲述基本理论的时候，力求从生产生活实际中引出数学问题，并进一步分析阐述它形成及发展的背景，然后再进行理论上的探讨及其实际应用，使学生觉得数学离现实生活很近，不再是枯燥乏味的。

5) 改革传统的考试内容和考试方法。高等代数教学方法改革的另一个环节是考试内容和考试方法的改革。就代数课而言，我们尝试过口试。此种方法虽然工作量大，费时费力，但效果良好。它不仅要求学生具有分析问题和解决问题的能力，同时要求学生能够准确地用数学语言将要回答的问题表述出来。这样，既可提高学生的数学素质，也能够提高他们的数学语言及数学表达水平。另一方面，通过口试，教师可确认学生对所回答的问题的理解程度，也可避免笔试中的作假问题。我们计划要进一步完善口试方法。首先，从考试内容上改进，考查基本思想和基本方法，不出偏题难题，但每个题目的覆盖面尽量大一些，涉及的内容多一点，以便能准确地反映学生的真实水平。另外，还要增加一些数学建模方面的问题，当然难度不宜过高。口试前的准备时间也可长一些，例如学生抽到题目后给予足够的准备时间。在对口试方法进行改进的同时，还应不断改革和完善传统的笔试方法，做到考试方法多样化。