1．注重更多地发展和使用矩阵的思想、方法和技巧，使得许多问题的处理方法都具有一定的创新意义。例如通过矩阵等价标准形理论的应用，使一些问题的处理方法新颖、简捷。因此我们对矩阵内容安排了较多的章节和较多的教学时数。

2．在内容的编辑上，力求从生活、生产实际中引出数学问题，并进一步分析、阐发它形成及发展的背景，然后再进行理论上的探讨。例如，线形方程组、矩阵等概念就是如此。这样做，使学生觉得数学离现实生活很近，不再是枯燥、乏味的，而是生动具体的。

3．把多项式理论和矩阵结合起来，尽量多地利用矩阵理论和方法处理多项式问题。多项式理论是传统的高等代数内容，我们在教学过程中将它安排在矩阵理论之后，其目的是将它与矩阵结合起来，以进一步显示矩阵应用的广泛性和重要性，同时减少多项式理论的抽象性。

4．在内容的讲解方面，遵循由浅入深，由易到难，由具体到抽象，以及难点分散的原则。为了实现这一目标，我们准备了大量的例题，而且相当多的例题都具有较强的代表性和应用性。

5．在习题的配置上也做了较多的思考。除了保留传统的有代表性的题目外，还增设了一些问答题、讨论题、举例题。我们把题目分为两部分，一部分是为掌握基本内容而设置的习题，另一部分是为学有余力和考研究生的学生设置的补充题。

6．开设了《高等代数》课程的后继课程《代数选讲》选修课，作为对《高等代数》课的进一步加深和提高。为提高学生学习高等代数的水平，并为学生提供代数方面的毕业论文选题，我们从1994年开设《代数选讲》选修课。多年来，选修的学生逐年增多，从最初开设此课程时的十几人，逐渐增加到一百多人。由于这门课的开设，近几年有很多学生的毕业论文在高等代数方面选题，并且撰写出一些优秀的论文；对报考研究生的学生，该课为提高高等代数考试成绩起了很大的作用。

7．教师在坚持教学大纲规定的教学内容的前题下，结合自己的科研， 广泛选材，让学生学到尽量多的最新科研成果。