第四章   向量组的线性相关性

教学要点：

向量组的线性相关性；向量组的秩；向量空间；线性方程组的解的结构。 教学时数：

14 学时。
教学内容：

第一节    n 维向量（1 学时）

介绍了 n 维行向量和 n 维列向量的定义。
第二节   向量组的线性相关性（3 学时）

给出了向量组等价、线性相关和无关的定义以及简单的几条性质，要学会简单的计算。 第三节   向量组的秩（4 学时）

给出了极大无关组的定义和简单性质，同时给出了矩阵的秩与列(行)向量的关系。 第四节   向量空间（2 学时）

本节首先从例子出发，抽象出它们的共性，从而得到向量空间的概念，再给出向量空间 的几条简单性质，并要会运用。

第五节   线性方程组的解的结构（4 学时）

本节用向量组线性相关性的理论来讨论线性方程组的解。先讨论齐次线性方程组，后讨 论非齐次线性方程组。

考核要求：

要使学生理解本章的这些基本概念，掌握基本性质。要会求向量组的秩和极大无关组， 特别要掌握并熟记线性方程组解的求解方法、解的结构以及应用。