第三章   矩阵的初等变换与线性方程组

教学要点：

矩阵秩的求法；矩阵的初等变换；初等矩阵；线性方程组的解。 教学时数：

14 学时。
教学内容：

第一节   矩阵的初等变换（4 学时）

通过求线性方程组的解得到矩阵的初等变换的定义， 并通过初等变换把一般矩阵如何化为等价标准型。

第二节   矩阵的秩（2  学时）

给出矩阵的  k 阶子式的概念，通过  k 阶子式判断矩阵的秩，进一步介绍了通过初等变换 求矩阵的秩的方法。

第三节   线性方程组的解（4 学时）

利用系数矩阵和增广矩阵的秩，可方便讨论线性方程组的解。 第四节   初等矩阵（4 学时）

介绍了初等矩阵的概念和三种行(列)初等变换，并讨论了两矩阵等价的充要条件，最后 介绍了用初等变换求矩阵秩的方法。

考核要求：

理解并熟记矩阵的秩的求法、矩阵与行列式的区别与联系，矩阵的初等变换与线性方程 组的解的求法。