反应的角分布

 

一对方向相反的正负电子对撞产生一对正负子的反应事例中(如下图)，末态粒子对于初态粒子的夹角是不确定的，但对大量这种事例，具有一定的分布，所以的飞出方向是随机变量。在粒子物理中，这种分布用微分截面描写，它表示粒子在立体角元内飞出的反应截面值，称为极角，是方位角。总截面为微分截面对全空间的积分：

 

 

如果用随机变量来表示，那么为了满足归一性的要求，其概率密度应为：

反应的角分布可分解为和各自的分布。的概率密度是区间内的均匀分布，可表示为：

的分布可这样表示：令，的概率密度正比于，为满足归一化要求，概率密度为：

粒子反应过程往往用各种微分截面来描述，如反应的角分布、能量分布、动量分布等，这反映了粒子反应是随机事件，反应末态粒子的角度、能量、动量是随机变量，它们的概率密度等于其微分截面函数除以归一化常数。