1.火柴问题

某位数学家有两盒火柴，每盒都有n根火柴，每次用火柴时他在两盒中任取一盒并从中抽出一根，求他发现用完一盒时另一盒还有r(1≤r≤n)根的概率？

2.pizza问题

做了3个pizza： 1个两面都糊了，1个两面都没糊，还有1个只有1面糊了。闭上眼睛把它们垒起来放好，现在睁开眼睛，只看到了最上头的一面是糊的。问：最上头的这张pizza的另外一面（未知面）也是糊的概率是多少？

3.他们会相遇吗？

“你从哪儿打电话来？”伯特问道。此刻他正在默顿街和斯普路斯街交角处的办公室里，一边听着电话，一边透过窗户注视着窗外拥挤的交通。

“在戴尔街和金街交叉处的一个公用话亭，”传来的是本恩的微弱的回答，“从你那儿往南走四个街段，往东走几个街段！”

伯特看了一下钟，喊道：“你现在就开始走，我们在半路上碰面！”他砰地一声放下电话。而只是在这个时候他才意识到自己刚才太快挂了电话，没讲清楚互相怎么走法。

实际上，在两个交叉点之间恰好有70种不同走法的线路，而且线路之间的选择跟距离没有什么关系。

那么，你怎么理解本恩话中“几个”的意思呢？

4.一个弹子的游戏

“你们自己来，但每人只拿12个，”吉姆一边说着一边从盒子里摸出了一打弹子，“我们这里绿色的弹子比蓝色的少，而蓝色的弹子又比红色的少。所以大家拿的时候，每人红的要拿最多，绿的要拿最少。但每种颜色都要拿！”

吉姆自己这样做后，其他的男孩也都照着做。这里总共只有三种颜色的弹子，而且盒子里弹子的数量也刚好够大家拿。

“我们大伙拿法全都不一样！”乔观察了一下大家拿出的弹子说道。“只有我有四个蓝的！”

“那又怎么样？”皮特发现自己在地下掉了一个绿色的弹子，于是把它捡了起来，“让我们玩吧！”

于是他们开始玩起弹子的游戏。

这里总共有26个红色的弹子。试问这里有多少个男孩呢？

5.泡泡糖问题

可怜的琼斯夫人路过泡泡糖出售机时，尽量不使她的双胞胎儿子有所察觉。

大儿子：“妈妈，我要泡泡糖。”

二儿子：“妈妈，我也要，我要和比利拿一样颜色的。”

分币泡泡糖出售机几乎空了，里面只有4粒白色的和6粒红色的泡泡糖。说不准下一粒是什么颜色。琼斯夫人如果要得到两粒同种颜色的泡泡糖，需要准备花多少钱?

如果琼斯夫人的孩子是三胞胎, 那该怎样呢?

假如琼斯夫人是幼儿园的老师, 她带着k个孩子路过泡泡糖出售机, 出售机中有n组同色的泡泡糖, 且每组糖至少有k粒, 她需要花多少钱呢?

6.卡片问题

在美国淘金热时代，有一种非常简便、灵巧的赌博游戏受到了纸牌骗子们的欢迎。在这一游戏中，纸牌骗子在帽子里放上 3 张卡片，卡片的颜色如下： 

卡片 A 正面是红色，反面是红色 

卡片 B 正面是黑色，反面是黑色 

卡片 C 正面是红色，反面是黑色 

纸牌骗子让围观者从帽子里抽取一张卡片，然后放在桌子上。如果卡片红色向上，他会说：“未翻开的反面是红色或者黑色，肯定不是两面都是黑色的卡片。因此，是红色 / 黑色卡或者是红色 / 红色卡，它们的机会是均等的！我现在出一美元赌它的反面是红色。”如果卡片黑色向上，纸牌骗子就出 1 美元赌其反面是黑色。 

问题：我们以卡片红色向上的情况为例。按照纸牌骗子的分析，未翻开面是红色的可能性为 1/2 ，因此这似乎是一个公平的赌博，然而，最终的结果却使成千上万的美元从那些对此毫不怀疑的淘金者手中被赢走。为什么？ 

7.汽车和山羊 

美国的“玛利亚幸运抢答”电台一日公布了这样一道题：在三扇门背后（比如说1号、2号及3号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的。现在先让你选择，比方说你选择了1号门。然后主持人打开了一扇门，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？

谁能给出回答呢？一号门背后是汽车的概率变了吗？

8.乒乓球赛问题

某中学将举行乒乓球比赛, 小明他们班有5人先进行淘汰赛, 选出一人参加学校的决赛, 班主任杨老师计算了一下比赛的次数:“嗯, 由于5是奇数, 所以第一轮有一个队员轮空, 第二轮中还得出现一次轮空, 一共需要进行4场比赛”. 选拔出一个队员后, 学校共有37个班级参加决赛, 也采用淘汰赛, 你知道需要多少场比赛吗?怎样计算轮空的次数呢?

9.玻璃杯问题

巴尼在汽水柜台工作, 他用10只玻璃杯给两名顾客出了个难题. 巴尼:" 这一排有10 只玻璃杯, 左边5只内有汽水, 右边5只空着, 请你使这排杯子变成满杯与空杯相互交错, 条件是只允许移动4只杯子." 两位顾客看了看巴尼, 又看了看杯子, 摇了摇头, 不知道怎么办. 巴尼:" 好吧, 我来告诉你们, 只要分别把第二只杯子和第七只杯子, 第四只杯子和第九只杯子交换一下位置就成了." 

这时, 奎贝尔教授正好来到柜台前, 看到了他们的把戏, 并且来了点小花招. 奎贝尔教授:" 何需移动四只杯子, 我只要移动两只就行了, 你行不行?" 

巴尼纳闷地瞧着奎贝尔教授, 不明就里. 奎贝尔教授:" 很简单, 只要拿起第二只杯子, 把里面的汽水倒进第七只杯子, 再拿起第四只杯子, 把里面的汽水倒入第九只杯子就行了."

还是这么个问题, 但改成100只满杯挨着100只空杯排成一排, 请考虑一下, 若要使其变成满杯和空杯交错排列, 需将多少对杯子互换位置?

10.错抱的婴儿

在某个医院, 四个婴儿的身份标签被搞错了. 两个婴儿的标签不错, 其他两个婴儿的标签弄错了. 发生这种错误的情况有多少种? 

现在假设标签搞乱了后, 恰有三个是正确的, 只有一个搞错了, 问这个问题有多少种不同情况? 

假设婴儿的标签以随机的方式搞乱, 那么四个标签全部正确的概率是多少? 全部弄错的概率是多少? 至少有一个正确的概率是多少? 恰好有一个正确的概率是多少? 至少有两个正确的概率是多少? 恰好有两个正确的概率是多少? 最多有两个正确的概率又是多少?

11.炙肉片的策略

约翰逊先生在户外有个炙肉架, 正好能容纳2片炙肉. 他的妻子和女儿贝特西都饥肠辘辘, 急不可耐. 问怎样才能在最短时间内炙完三片肉？

约翰逊先生:" 瞧, 炙一片肉的两面需要20分钟, 因为每一面需要10分钟. 我可以同时炙两片, 所以花20分钟就可以炙完两片. 再花20分钟炙第三片, 全部炙完需要40分钟." 

贝特西:" 你可以更快些, 爸爸. 我刚算出你可以节省10分钟 ." 

啊哈! 贝特西小姐想出了什么妙主意? 

12.多少只动物

这是久违的奎贝尔教授. 奎贝尔教授:" 我又为你们想出一个问题. 在我饲养的动物中, 除了两只以外所有的动物都是狗, 除了两只以外所有的都是猫, 除了两只以外所有的都是鹦鹉, 我总共养了多少只动物? 你想出来了吗?