扫描效率

 

利用径迹探测方法的粒子物理实验(如泡室、核乳胶、火花室实验)，必须对所有记录到的事例进行扫描来寻找一定类型的反应事例。由于识别一定类型的事例是相当困难的一件事，一般不大可能将这类事例都识别出来，即扫描效率不可能为100%，而且扫描效率是一个未知量。为了估计扫描效率，需要对同样的客体实行两次或多次扫描。

设对一组泡室的照片作两次相互独立的扫描(如有两人分别扫描)，第一次扫描找到特定类型的事例数为，第二次扫描找到，其中是两次扫描中都找到的事例的数目，和是两次扫描中找到的不相重合的事例的数目。进一步假定，每次扫描中找到任何一个该类型事例的概率相等，试估计该类事例的真实数目和扫描效率。

当足够大，依概率的定义，两次扫描中找到该类事例的概率分别为：

两次扫描中都找到的事例数给出积事件的概率为：

由于两次扫描相互独立，故有

将以上三式结合起来，求出事例总数

将代入的表示式中，求得两次扫描各自的扫描效率

可见，第一次扫描效率的估计值有赖于第二次扫描的结果，反过来，第二次扫描效率估计值亦与第一次扫描结果有关，其原因是总事例数的估计要利用两次扫描的信息。

两次扫描中发现的事例总数为，由此求得总的扫描效率为

总扫描效率也可用概率加法定理求出，结果相同