射源和本底辐射的叠加

 

设用探测器记录放射源辐射的粒子计数，在给定时间间隔记到的粒子数服从均值的泊松分布，即单位时间内粒子的平均计数为。探测器置于具有本底辐射的环境中，间隔内记到的本底辐射粒子数服从均值的泊松分布。因此，探测器实际记录的是放射源和本底辐射的叠加，设在内的粒子计数为，则变量的分布应该是

注意上式中的求和项等于，故有

即服从均值的泊松分布。