放射性衰变规律

 

放射性衰变是时间标尺上的随机过程。其对应的泊松假设是：

(i) 对任意时刻，在时间元内至多只发生一次核衰变；

(ii) 在该时间元内发生一次核衰变的概率等于，是单位时间内核衰变的平均次数，它是一常数；

(iii) 在该时间元内发生核衰变与其他时间间隔内发生核衰变是相互独立的。

在这些假定下，若和分别表示在时间内不发生任何核衰变的概率和发生次核衰变的概率，由推导可知：

该微分方程的解是

即在内发生次核衰变的概率服从参数的泊松分布。