试验次数的确定

 

在一次随机试验中，事例A出现的概率为p，为了使事例A至少出现一次的概率等于，问至少需做多少次这样的随机试验？

设X是N次试验中事例A出现的次数，则X服从参数N，p的二项分布。，则本问题归结为找到一个N值，使，即

由二项分布的概率可知：

所以应有，考虑到，故问题的解为：

满足上式的N即是所要求的试验次数。