探测器的探测效率

 

有一类实验只测定一定种类的事例的出现概率，实验结果只有两种：或者是出现这类事例(成功)，或者是不出现这类事例(失败)。实验只是对成功次数作计数，称为计数实验。显然，成功次数服从二项分布。例如；用探测器对粒子作计数，当一个粒子穿过探测器时，测量结果只可能是记到一次计数，或者没有记到计数，没有其他可能。这样，n个粒子穿过探测器时，探测器记到r次计数的概率由二项分布描述。

一个粒子穿过探测器时得到一次计数的概率称为探测效率，显然它就等于二项分布的参数。事实上是依靠有限次测量确定的，即。当n足够大时，。有限次测量确定的是有误差的，由方差计算公式可知的方差为：

所以探测效率的误差(标准偏差)为：

有如下性质：时，达到极大值；对于为对称分布；当接近0或1时，达到极小。为了能实验地测定，探测器计数r最小需等于1，即，此时

探测效率的相对误差则为

当，；随着的增大R迅速下降。