收藏本站  联系我们
 
 首 页  申请表 课程负责人  课程描述  课程特色  课程建设  政策措施
  
欢迎光临西北师范大学《概率论与数理统计》精品课程主页!
 
 
   西北师范大学主页
   西北师大物电学院主页
   西北师范大学教务处
   华东师范大学数学系
   清华大学数学科学系
   北京大学数学科学学院
 

Bernoulli(贝努力)也译作(伯努利),这是一个生产数学家和物理学家的部落,瑞士的一个产生过11个数学家的家族,有着十几位优秀的科学家都拥有这个令人骄傲的姓氏。

Bernoulli(贝努力)也译“伯努利”.瑞士的一个产生过11个数学家的家族.其中比较著名的:      

雅科布·贝努利Jocob Bernoulli(1654—1705)

瑞士数学家,被公认为概率理论的先驱,他给出了著名的大数定律,大数定律阐述了随着实验次数的增加,频率稳定在概率附近。

雅各布·贝努利1654年12月27日生于瑞士巴塞尔,1705年8月16日卒于巴塞尔。青年时根据父亲的意愿学习神学,曾获巴塞尔大学文学硕士和神学硕士学位.同时怀着强烈的兴趣研习数学和天文学.1687年起任巴塞尔大学教授,在概率论、微分方程、无穷级数求和、变分方法等多方面作出重要贡献.首先发展了无穷小分析,和莱布尼茨共同获得微积分学中的不少成果,积分“integral”这一术语即由他首创.对无穷级数理论和常微分方程的积分法也有贡献.运用新的观念研究一系列曲线的性质,1690年提出悬连线问题,1694年讨论了后来由他的姓氏命名的“贝努利双扭线”,还研究了对数螺线.与其弟共同奠定了变分法的基础,提出并部分解决了等周问题和最速降落线问题.对概率论也有深入的研究,提出了大数法则的“贝努利定理”,建立了描述独立试验序列的“贝努利概型”。 数学分析中的伯努利数,概率论中的大数定律等都是以他名字命名的。他研究了柔链、薄片、风帆等在自重作用下的形状。

约翰·贝努里 Johann Bernoulli(1667—1748)

雅科布之弟.巴塞尔大学医学博士.历任荷兰格罗根大学和巴塞尔大学教授.曾被选为法兰西科学院院士和英国皇家学会会员.在微积分学、微分方程论、变分法、几何学和力学等方面都有贡献.首先将函数概念规定为由变量和常量组成的解析表达式.1696年提出最速降落线问题,与其兄雅科布一起奠定了变分法的基础.1715年给出空间坐标的定义,研究了多种特殊曲线.1742年出版《积分学教程》一书,系统的阐述了微积分学。

尼古拉·贝努里 Nicolaus Bernoulli(1695—1726)

约翰·贝努里的长子,欧拉的挚友.1695年1月27日出生于巴塞尔,1725年与其弟丹尼尔同时被接纳为俄国彼得堡科学院的数学教授.1726年7月26日在彼得堡溺水而死.他虽然早逝,在数学上也有贡献.他提出了概率论中的“彼得堡悖论”,对三次曲线也有较深的研究.1713年还曾印行其伯父詹姆士·贝努里的级数讲义。

丹尼尔·贝努里 Daniel Bernoulli(1700—1782)  

约翰的次子.巴塞尔大学医学博士.1725~1733年去俄国彼得堡科学院任教,后回国任巴塞尔大学教授.英国皇家学会会员.在代数学、概率论和微分方程等方面都有重要成果.在概率论中引入正态分布误差理论,发表了第一个正态分布表.在研究弦振动问题时,首次利用三角级数求解偏微分方程.1738年导出理想流体定常运动方程,现被称为“贝努里方程”.著有《流体动力学》等.由于在数学和物理学方面的杰出成就,曾十次获得法兰西科学院的嘉奖.

John Bernoulli(约翰·伯努利)在1696年把最速降线问题在一个叫做《教师学报》的杂志上面提出,公开挑战主要是针对他的哥哥Jacobi Bernoulli(加可比·伯努利),这两个人在学术上一直相互不忿,据说当年John求悬链线的方程,熬了一夜就搞定了,Jacobi(加可比·伯努利)做了一年还认为悬链线应该是抛物线,实在是很没面子。那个杂志好像是Leibniz(莱布尼兹)搞得,很牛,欧洲的牛人们都来做这个东西。到最后,John收到了5份答案,有他自己的,Leibniz的,还有一个L.Hospital(洛比塔)侯爵的(我们比较喜欢的那个L.Hospital法则好像是他雇人做的,是个有钱人),然后是他哥哥Jacobi的,最后一份是盖着英国邮戳的,必然是Newton(牛顿)的,John自己说“我从它的利爪上认出了这头狮子。”据说当年Newton从造币厂回去,看到了Bernoulli的题,感觉浑身不爽,熬夜到凌晨4点,就搞定了。这么多解答当中,John的应该是最漂亮的,类比了Fermat(费马)原理,用光学一下做了出来。但是从影响来说,Jacobi的做法真正体现了变分思想。

Bernoulli一家在欧洲享有盛誉,有一个传说,讲的是Daniel Bernoulli(丹尼尔·伯努利)(他是John Bernoulli的儿子)有一次正在做穿过欧洲的旅行,他与一个陌生人聊天,他很谦虚的自我介绍:“我是Daniel Bernoulli。"那个人当时就怒了,说:“我是还是Issac Newton呢。”Daniel从此之后在很多的场合深情的回忆起这一次经历,把它当作自己曾经听过的最衷心的赞扬。

John & Jacobi这两个Bernoulli人,都算不出来自然数倒数的平方和这个级数,Euler从他老师John那里知道的,并且给出了π2/6这个正确的答案。

   
版权所有©西北师范大学物理与电子工程学院    Email:linmaimai@nwnu.edu.cn  电话:0931-7971503