高斯：数学是科学之王。

毕达哥拉斯：在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么

赫尔曼外尔：数学是无穷的科学。 .

康托尔：在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。

拉奥：一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。

Mach E：思维的经济原则在数学中得到了高度的发挥。数学是各门科学在高度发展中所达到的最高形式的一门科学，各门自然学科都频繁的求助于它。

Pringsheim Alfred：数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。

Roclus：哪里有数，哪里就有美。

Hanke Hermann ：数学沿着他自己的道路而无拘无束的前进着，这并不是因为他有什么不受法律约束之类的种种许可证，而是因为数学本来就具有一种由其本性所决定的并且与其存在相符合的自由。

Whewell W.：几何、理论算术和代数，这些学科除了定义和公理之外，没有其他原则，除了演绎以外，没有其他证明过程但就在这一过程中，却已综合了简单性、复杂性、严密性和一般性，这一特性是不为其它学科所具有的。

Schubert H. 数学知识有三个不同于其它知识地主要特征：其一是数学知识比其它知识更清晰地使其结果具有真理性；其二是数学知识乃是获得其它正确知识地必经的第一步；其三是数学知识的获得并不依赖于其它知识。

Reid Thomas：数学家毫不顾及声明或猜想，他们仅仅根据定义和公理，并用论证和推理来演绎每一件事。事实上，现在把那些仅由猜想或假说建立起来的理论称之为科学事不正确的，因为猜想往往求助于某种见解或主张，因而他不能由此而产生知识。

Carus Paul：没有那门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

Poincare： 逻辑是证明的工具，直觉是发明的工具。

希尔伯特（D. Hilbert)： 数学知识终究要依赖于某种类型的直觉洞察力。

华罗庚：研究科学最宝贵的精神之一，是创造的精神，是独立开辟荒原的精神，科学之所以得有今日，多半是得利于这样的精神，在"山穷水尽疑无路"的时候，卓越的科学家往往是另辟蹊径，创造出"柳暗花明又一村"的境界。

Bacon Roger：数学是科学的大门钥匙，忽视数学必将伤害所有的知识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上任何其他事物的。更为严重的是，忽视数学的人不能理解他自己这一疏忽，最终将导致无法寻求任何补救的措施。

Peirce Benjamin：数学不是规律的发现者，因为他不是归纳。数学也不是理论的缔造者，因为他不是假说。但数学却是规律和理论的裁判和主宰者，因为规律和假说都要向数学表明自己的主张,然后等待数学的裁判。如果没有数学上的认可，则规律不能起作用，理论也不能解释。

Bacon Francis：历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细，哲学使人深邃，道德使人严肃，逻辑与修辞使人善辩。

Lalande：对数学的酷爱，不仅在吾辈之中与日俱增，而且在军队中也是一样，对此已在上次战役中充分地体现出来了。蓬乃派托自己就有很好地数学素养，当然不能要求所有学过数学的人都能成为拉普拉斯和拉格朗日那样的几何学家，或者都成为蓬乃派托那样的英雄。但是，数学毕竟在他们的头脑中留下了痕迹。这就能使他们比未经过 数学训练的人作出更多的贡献。

Carus Paul：没有哪门学科能比数学更为清晰的阐明自然界的和谐性。

Chancellor W.E.：学习数学是为了探索宇宙的奥秘。如所知，星球与地层、热与电、变异与存在的规律，无不涉及数学真理。如果说语言反映和揭示了造物主的心声，那么数学就反映和揭示了造物主的智慧，并且反复地重复着事物如何变异为存在地故事。数学集中并引导我们地精力、自尊和愿望去认识真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文学诱导人们地情感与了解一样，数学则启发人们地想象与推理。

ButlerNicholas Murray：笛卡儿的解析几何于牛顿的微积分已被扩张到罗巴切夫斯基、黎曼、高斯和塞尔维斯托的奇异的数学方法中（这种扩张比哲学史上所记载的任何一门学科的扩张更大胆）。事实上，数学不仅是各门学科所必不可少的工具，而且它从不顾及直观感觉的约束而自由地飞翔着。历史地看，数学还从没有象今天那样表现出对于纯粹推理地至高无上。

克莱因：数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

Hermann Weyl：数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。

 

康扥尔（Cantor）：数学的本质在於它的自由。

希尔伯特（Hilbert）：没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。

赫尔曼外尔：数学是无穷的科学。

P.R.Halmos：问题是数学的心脏。

Hilbert：只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。

柏拉图：哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。

罗素：数学是符号加逻辑。

毕达哥拉斯说：数支配着宇宙。

哈尔莫斯：数学是一种别具匠心的艺术。

米斯拉：数学是人类的思考中最高的成就。

培根：数学是打开科学大门的钥匙。

布尔巴基学派：数学是研究抽象结构的理论。

黑格尔：数学是上帝描述自然的符号。

柏拉图：数学是一切知识中的最高形式。

考特：数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠。

笛卡儿：数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。

恩格斯：数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学。

克莱因：数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。

伽利略：给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙。

伽利略：自然界的书是用数学的语言写成的。

牛顿：没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。

哈尔莫斯：数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。

拉普拉斯：在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。

维特根斯坦：数学是各式各样的证明技巧。

华罗庚：新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。

纳皮尔：我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。

开普勒：以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。

拿破仑：一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。

爱因斯坦：数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。

邱成桐：现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。

伦琴：第一是数学，第二是数学，第三是数学。

华罗庚：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

冯纽曼：数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。

皮娄（加拿大生物学家）：生态学本质上是一门数学。

开普勒：数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。

傅立叶：数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。

罗巴切夫斯基：不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。

莱布尼兹：用一，从无，可生万物。

亚里士多德：思维自疑问和惊奇开始。

努瓦列斯：数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。

柯普宁（前苏联哲学家）：当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。

罗素：在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。

高斯：给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。

波利亚：从最简单的做起。

希尔伯特：当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。

广中平佑（日本得菲尔兹奖数学家）：在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。

华罗庚：下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步""自学，不怕起点低，就怕不到底。

爱因斯坦：每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。

华罗庚：数缺形时少直观，形缺数时难入微"又说"要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受"由薄到厚"；再消化、提炼"由厚到薄"。

苏步青：学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。

卡拉吉奥多里（希腊函数论数学家）：学数学，绝不会有过份的努力

韦达（代数学之父）：没有不能解决的问题。

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