开普勒与葡萄酒桶

开普勒是德国著名的天体物理学家，他还是一名出色的数学家。他小时候家里比较穷，为了能减轻家庭的负担，他曾当过家庭教师，教的就是数学。他对求圆的面积非常感兴趣。古代的数学家用分割的办法求圆的面积，不管分多少次，得到的都是近似值。为了想让结果精确一些，只有增加分割的次数。如果把圆分成了无穷多等分，那会是怎么样的情况？
　　开普勒想了一个好办法，他模仿切瓜的方法把圆形分成了许个小扇形。不同的是，以前的人总是把圆分成相似的六边形，开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经过计算，开普勒得到结果。S＝π×r的平方。这个公式我们再熟悉不过了，这就是求圆面积的办法。看到这个结果后，开普勒很高兴。他用这种分割的办法，求出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。于是他把这些成果写成了一本书，命名为《葡萄酒桶立体几何》。说到这个名字，它的命名还有一个小插曲。
　　据说，开普勒把成果写出来后，想了好久，都没有想到合适的名字。直到有一天，他到酒店里喝酒。开普勒发现奥地利的葡萄酒桶和他们家乡的酒桶形状很不一样。为什么要做成这个形状呢？高一点不行吗？矮一点也不行吗？扁一点好不好呢？开普勒很感兴趣，就拿出纸和笔来画图计算。结果，他发现，奥地利酒桶的这个形状原来是有原因的。用同样的材料，做成这个形状，能够装最多的葡萄酒。这个意外的发现，给了开普勒灵感。于是，便有了这个名字。
　　在开普勒所写的这本书里，开普勒除了介绍他求面积的新方法以外，还介绍了他求出了近一百个旋转体的体积。比如，他计算了圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转体的形状，有的像苹果，有的像柠檬，有的像葫芦。总之，开普勒的这本书对后人起到了很重要的作用