|
|
|
|
|
 |
波斯国王出的难题——从算术开始代数的故事
代数在很早以前就已经被运用到数学当中了，世界上的数学家们在发明代数学的道路上经历了曲折的探索。如今代数为人们解决数学难题提供了很大的方便。那么，代数的意义是什么？它又能给人们带来多大的便利呢？
相传，在古代波斯有个国王自认为是这个世界上最聪明的人。于是有一天就下了一道旨意，宣布将于半个月之后在皇宫里出一道难题，谁要是能准确回答出来就可以得到很重的奖赏。
到了出题的那天，皇宫里除了文武百官之外，还来了很多的平民百姓，非常热闹。国王命令属下拿来三只大金碗，金碗上还盖着镶满宝石的金盖子。国王用威严的眼神扫了一下皇宫的人，然后宣布他出的难题。
"这三只金碗里各放着数目不同的珍珠，把第一只碗里的珍珠给大王子，第二只碗里珍珠总数的1/3给二王子，第三只金碗里珍珠总数的1/4给三王子。然后，再把第一只金碗中的4颗珍珠给大公主，第二只金碗中的6颗珍珠给二公主，第三只金碗中的2颗珍珠给三公主。经过这样分配之后，第一只金碗里还剩38颗珍珠，第二只金碗里还剩12颗珍珠，第三只碗里还剩19颗珍珠，我的问题就是，这三只金碗里原来各有多少颗珍珠？"
大家听完国王的题目，面面相觑，没有一个人说话。这时，人群里走出三个外国人，第一个人上前给国王鞠躬，说道："尊敬的国王陛下，请先让我来回答您的问题。第一只金碗里最后剩下38颗珍珠，加上您分给大公主的4颗，总共是42颗，但这只是珍珠的一半，另一半您给了大王子，因此第一只金碗里原来有84颗珍珠；您的第二只金碗里最后剩下12颗珍珠,加上您给二公主的6颗，共有18颗，而这只是原来珍珠数的三分之二，所以第二只金碗里原来有27颗珍珠；第三只金碗里最后剩下19颗,加上您给二女儿的2颗，就是21颗，这只是碗里原来数目的四分之三，这样，这第三只金碗原来有28颗珍珠。"
国王听完第一个外国人的回答，满意地说："你真聪明，答对了。"
这个外国人说："尊敬的国王，是算术帮助我回答了您的问题，算术是一门有关数的特征和计算法则的科学。"
第二个外国人对国王说:"高贵的国王，请允许我用方程来算您的问题，这样会简单很多。我用x代表第一只碗里珍珠的数量，则可列出方程x2x4＝38，解得，x＝84。即第一只金碗里有84颗珍珠。再算第二只金碗里珍珠的数目，设其为x,则可列出方程xx/36＝12，故x＝27，即第二只金碗里有27颗珍珠。用同样方程又算出第三只碗里有28颗珍珠。"听完后，国王高兴地说道："用方程来计算确实很简单也很高明！"
轮到第三个外国人了，他一声不吭地从口袋里掏出一张纸，在纸上写了一个算式递给国王。国王看到纸上写着一个算式：xaxb＝c，x＝b+c（1a），非常生气地问："你写的是些什么？我一点也看不懂。你为什么只有一个答案？你难道不知道我有三只金碗吗？"这个外国人说："三个答案都可以用我的算式算出。这个算式中的x代表金碗里的珍珠数，a代表您给儿子珍珠数占金碗里珍珠数的几分之几，b代表您给女儿的珍珠数，c代表剩下珍珠数。如果您不信的话，可以用具体数字代进去算算，看看是否正确。我的算法充分体现了代数的特点，是最简单、最明确的算法。用我的算法，就是您有99只金碗、99位王子、99位公主，也能准确算出珍珠的数量。"
国王亲自把数字一一代入进行计算，果然完全正确。因此国王给第三个外国人的奖赏最多，其次是第二个外国人，第一个外国人的奖赏最少。国王笑着说："我这是按解答方法优劣来发奖的，你们没有意见吧？"
这个故事是代数在数学中最简单的运用，其实代数也是一门非常有趣的学问，用起来也不是非常的麻烦却能把一些复杂的问题简单化。
|
|
|
