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黄金分割
说起黄金分割，大部分的人认为起源于毕达哥拉斯。据说，在古希腊的一天，毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，于是毕达哥拉斯将这个声音的比例以数理的方式表达了出来，后来还用于了多个领域。
黄金分割又称黄金律，是指各事物各部一定的数学比例，就是将一个整体一分为二，这两部分较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字，这个比例最能引起人的美感比例，因此称之为黄金分割。
黄金分割其比值是5/21/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。另一侧则是35/2。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：
1/0.618=1.618
(10.618)/0.618=0.618
这个数值是标准的黄金分割，这个数值用之广泛，它不仅是体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，还体现于管理、工程设计等方面。
怎么做黄金分割点呢？我们可以从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…这个数列的名字叫做"斐波那契数列"，这些数被称为"斐波那契数"。
那斐波那契数列与黄金分割是什么关系？经过多方研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随着序号的增加逐渐趋于黄金分割比。即f(n)/f(n+1)→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除的商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但如果继续我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现后面相邻两个数的比会非常接近黄金分割比。
而且我们还有一个例子更能说明这个问题。那就是我们大家都熟知的五角星/正五边形。五角星非常漂亮，我国的国旗有五颗，还有不少的国家的国旗也用五角星，为什么呢？那是因为，五角星的几条线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，而且正五边形对角线连满后所出现的三角形，也都是符合黄金分割三角形。黄金分割三角形还有一个特殊性。我们知道，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形却是可以用5个与其本身全等的三角开生成与其本身相似的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18。所以利用线段上的两个黄金分割点就很容易做出五角形和正五边形。
黄金分割在文艺复兴前后，由阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的广泛欢迎，他们称其为"金法"，在17世纪，有一位欧洲数学家甚至称它为"各种算法中最可宝贵的算法"。这种算法在印度称之为"三率法"或"三数法则"，也就是我们现在常说的比例方法。而在我国，对于"黄金分割"的记载虽然没有古希腊早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例算法是源于我国，然后经过印度再由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。由于黄金分割的比值能够引起人们的美感，所以在日常生活中运用的非常广泛。无论是在建、文艺、工农业和科学实验中它都起到了重要的作用。
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