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立志于物理学的人,不懂下列的事情是不行的:第一是数学,第二是数学,第三是数学。
——伦琴
 
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
——华罗庚
 
数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
——开普勒
 
数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
——傅立叶
 
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。
——罗巴切夫斯基
 
用一,从无,可生万物。
——莱布尼兹
 
思维自疑问和惊奇开始。
——亚里士多德
 
在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。
——罗素
 
给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。
——高斯
 
从最简单的做起。
——波利亚
 
当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。
——希尔伯特
 
在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。
——广中平佑
 
下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步自学,不怕起点低,就怕不到底。
——华罗庚
 
每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的,只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。
——爱因斯坦
 
数缺形时少直观,形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。
——华罗庚
 
学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。
——苏步青
 
学数学,绝不会有过份的努力。
——卡拉吉奥多里
 
没有不能解决的问题。
——韦达
 
早晨醒来,想的第一件事就是数学。我的生活就是数学;终生不倦地追求就是数学,数十年如一日,从没有懈怠过,现在依然如此。
——陈省身

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数学趣味故事:“代数学之父”的墓志铭问题
       
丢番图   《算术》   丢番图的墓碑   费马
 
    代数是数学的一个重要分支,其最大的特点就是引入未知数建立方程,然后进行运算,把未知数
  的答案找到。最早提出这种方法并加以论述的是古代数学名著《算术》,它的作者就是古希腊后期的
  数学家丢番图。《算术》一书原来有13卷。1464年在威尼斯发现前6卷的希腊文抄本,之后又在伊朗
  东北部的马什哈德发现4卷的阿拉伯译本。
    丢番图所处时代的古希腊,学者们对基本都是对几何感兴趣,他们认为只有经过推理论证的命题
  才是可信的。在他们的思想中严密的逻辑很重要。一切代数问题,甚至是简单的一元二次方程的求解
  也要归类到几何模式中分析证明。而丢番图却把代数解放了出来。但是,天才往往是不被人理解的,
  由于他所提出的思想超出了时代的一般水平,几乎没有人能接受他的观点,因此没有对当时数学的发
  展产生太大的影响。
    人们对于丢番图的生平事迹可谓知之甚少。但在由语法学家梅特罗多勒斯主编的《希腊诗文选》
  一本书中,收录了丢番图的墓志铭,这是个与众不同的墓志铭,它上面不是文字而是一道数学题:“
  坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一。又
  过十二分之一,两颊长胡。再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨
  儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人
  生的旅途。”墓志铭的意思是:丢番图的一生,幼年时代占1/6,青少年时代占1/12,又过了其一生
  的1/7终于找到了人生的伴侣,5年后有了他们爱情的结晶,是个可爱的儿子,但很遗憾他的儿子命运
  不济,比他还早4年去世,只活了父亲寿命的一半便匆匆离去。
    有兴趣的话可以列方程算算丢番图到底活了多少岁。
    墓志铭可以用方程来解:设,丢番图活了x岁。
    解:x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4
    解得:x=84
    由此可知丢番图活了84岁。
    一直到15世纪,《算术》才被重新发掘,并鼓舞了一大批数学家在原来的基础上使代数学得到了
  进一步的发展。17世纪的大数学家费马对当时代数的奉献最大,最著名的就是在书的空白处写下了影
  响后世的费马大定理。费马大定理把数论引上了近代的轨道。
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