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说起黄金分割，大部分的人认为起源于毕达哥拉斯。据说，在古希腊的一天，毕达哥拉斯走在街 |
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上，在经过铁匠铺前听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律， |
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于是毕达哥拉斯将这个声音的比例以数理的方式表达了出来，后来还用于了多个领域。 |
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黄金分割又称黄金律，是指各事物各部一定的数学比例，就是将一个整体一分为二，这两部分较 |
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大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶0.618或1.618∶1，即长段为全段的 |
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0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字，这个比例最能引起人的美感比例，因此称之为 |
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黄金分割。 |
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黄金分割其比值是5/21/2或二分之根号五减一，取其前三位数字的近似值是0.618。另一侧则是 |
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35/2。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： |
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1/0.618=1.618 |
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(10.618)/0.618=0.618 |
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这个数值是标准的黄金分割，这个数值用之广泛，它不仅是体现在绘画、雕塑、音乐、建筑等 |
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艺术领域，还体现于管理、工程设计等方面。 |
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怎么做黄金分割点呢？我们可以从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是 |
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它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…这个数列的名字叫做 |
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“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。 |
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那斐波那契数列与黄金分割是什么关系？经过多方研究发现，相邻两个斐波那契数的比值是随着 |
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序号的增加逐渐趋于黄金分割比。即 f(n)/f(n+1)→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数 |
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相除的商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但如果继续我们继续计算出后面更大 |
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的斐波那契数时，就会发现后面相邻两个数的比会非常接近黄金分割比。 |
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而且我们还有一个例子更能说明这个问题。那就是我们大家都熟知的五角星/正五边形。五角星非 |
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常漂亮，我国的国旗有五颗，还有不少的国家的国旗也用五角星，为什么呢？那是因为，五角星也都 |
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的几条线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的，而且正五边形对角线连满后所出现的三角形，是 |
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符合黄金分割三角形。黄金分割三角形还有一个特殊性。我们知道，所有的三角形都可以用四个与其 |
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本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形却是可以用5个与其本身全等的 |
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三角开生成与其本身相似的三角形。由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为 |
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2Sin18。所以利用线段上的两个黄金分割点就很容易做出五角形和正五边形。 |
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黄金分割在文艺复兴前后，由阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的广泛欢迎，他们称其为“金 |
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法”，在17世纪，有一位欧洲数学家甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称 |
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之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。而在我国，对于“黄金分割”的 |
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记载虽然没有古希腊早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证，欧洲的比例 |
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算法是源于我国，然后经过印度再由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。由于黄金分割 |
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的比值能够引起人们的美感，所以在日常生活中运用的非常广泛。无论是在建、文艺、工农业和科学 |
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实验中它都起到了重要的作用。 |
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