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托尔斯泰，是俄罗斯最伟大的作家之一，是世界著名的文学家。但他并不是喜欢文学，他对数学 |
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也非常的喜欢，而且还提过很多有趣的数学问题。“巴霍姆的故事”是一篇文章里的故事。 |
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故事的内容为巴霍姆想买一块地，见到了一位酋长，就询问地的价钱。酋长说：“我们的价钱是 |
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统一的，每天1000卢布。” |
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“每天？土地怎么可能用“天”来丈量？“巴霍姆以为自己听错了。 |
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当然，我们出卖是论天卖的，你一天能多少地方，那些地方就都归你了，无论你走多少，价钱都 |
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是1000卢布。但有一个条件，那就是你不能在日落之有回到出发点，你的钱就白花了。”酋长说道。 |
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巴霍姆想只要自己走得够快，走得够多，就一定可以得到更多的土地，于是他愉快地答应了酋长 |
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的要求。他于酋长约定，第二天早上从太阳升起时算起，自己开始走，只要太阳下山以前回到出发的 |
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地点，那么，所走的地方就都归他了。第二天天不亮，巴霍姆和酋长来到了草原上的一个土丘旁。酋 |
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长摘下自己的帽子，扔在地上，说：“这就是记号，你从这儿走出去，还得走回这儿来。能走多少， |
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围出的土地就给你多少。”太阳刚刚升起，巴霍姆就扛起耙子出发了。 |
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他健步如飞，一口气走出了5俄里，他抬头看了看太阳，大概到了吃早饭的时候。但他想：“先不 |
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忙拐弯，再走5俄里吧。”于是他又往前走了5俄里，觉得这一边走得差不多了，于是向左边拐去。在 |
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这面也走了很多路，他又拐了第二个弯。走了一阵，巴霍姆看看太阳，已经是中午，第三条边只走了 |
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2俄里，而到出发点还要走15俄里。巴霍姆想：“该往回走了，不然日落前就赶不到出发的地方了！” |
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他便一直向土丘走去，这时他已经很累了，但是仍然不能停下，他跑了起来，终于，在日落前的一霎 |
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那，他跑回了土丘，他终于看到了那个狐皮帽子，他用尽最后的力气，向前扑倒，两手刚好够到了帽 |
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子。只是很可惜他并没有得到他所走出的土地，为什么呢？因为他已经累死了。 |
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那大家知道不知道巴霍姆走出了多少土地？从故事中，我们就可以知道他走了一个四边形。第一 |
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条边是5＋5＝10俄里。第二条边和第一条边互成直角，但是没有给出长度，我们可以设为X俄里。第三 |
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条边为2俄里，第四条边为15俄里，从这些条件我们可以知道巴霍姆从A，到B，到C，再到D，最后回到 |
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A，走了一个直角梯形。如果我们知道BC边的长度，就可以算出整个直角梯形的面积。根据勾股定理， |
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得出DE＝12.69俄里，那么梯形ABCD的面积S＝12.69×2＋1/2×12.69×8＝76.14（平方俄里）。那 |
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么巴霍姆走过的总路程也能求出，是10＋12.69＋2＋15＝39.69（俄里），约等于40俄里。其实， |
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巴霍姆走出的40俄里，如果合理，那么还可以走出更大的一块面积，为什么？ |
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我们知道，周长是在四边形之中的，而且正方形的面积是最大的。如果巴霍姆走出一个边长各为 |
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10俄里的正方形的话，那么他走出土地的面积则为10×10＝100（平方俄里），比他所走出的要多出 |
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24平方俄里。走到累死，但没有获得最多土地，巴霍姆还真是可怜啊！如果他稍微懂些数学，也不会 |
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这么冤枉吧！ |
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