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立志于物理学的人,不懂下列的事情是不行的:第一是数学,第二是数学,第三是数学。
——伦琴
 
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
——华罗庚
 
数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
——开普勒
 
数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
——傅立叶
 
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。
——罗巴切夫斯基
 
用一,从无,可生万物。
——莱布尼兹
 
思维自疑问和惊奇开始。
——亚里士多德
 
在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。
——罗素
 
给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。
——高斯
 
从最简单的做起。
——波利亚
 
当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。
——希尔伯特
 
在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。
——广中平佑
 
下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步自学,不怕起点低,就怕不到底。
——华罗庚
 
每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的,只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。
——爱因斯坦
 
数缺形时少直观,形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。
——华罗庚
 
学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。
——苏步青
 
学数学,绝不会有过份的努力。
——卡拉吉奥多里
 
没有不能解决的问题。
——韦达
 
早晨醒来,想的第一件事就是数学。我的生活就是数学;终生不倦地追求就是数学,数十年如一日,从没有懈怠过,现在依然如此。
——陈省身

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数学趣味故事:开普勒与葡萄酒桶
           
    开普勒   葡萄酒桶    
 
    开普勒是德国著名的天体物理学家,他还是一名出色的数学家。他小时候家里比较穷,为了能减
  轻家庭的负担,他曾当过家庭教师,教的就是数学。他对求圆的面积非常感兴趣。古代的数学家用分
  割的办法求圆的面积,不管分多少次,得到的都是近似值。为了想让结果精确一些,只有增加分割的
  次数。如果把圆分成了无穷多等分,那会是怎么样的情况?
    开普勒想了一个好办法,他模仿切瓜的方法把圆形分成了许个小扇形。不同的是,以前的人总是
  把圆分成相似的六边形,开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经过计算,开普勒得到结果。S=
  π×r的平方。这个公式我们再熟悉不过了,这就是求圆面积的办法。看到这个结果后,开普勒很高
  兴。他用这种分割的办法,求出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。于是他把这些成果写成了
  一本书,命名为《葡萄酒桶立体几何》。说到这个名字,它的命名还有一个小插曲。
    据说,开普勒把成果写出来后,想了好久,都没有想到合适的名字。直到有一天,他到酒店里喝
  酒。开普勒发现奥地利的葡萄酒桶和他们家乡的酒桶形状很不一样。为什么要做成这个形状呢?高一
  点不行吗?矮一点也不行吗?扁一点好不好呢?开普勒很感兴趣,就拿出纸和笔来画图计算。结果,
  他发现,奥地利酒桶的这个形状原来是有原因的。用同样的材料,做成这个形状,能够装最多的葡萄
  酒。这个意外的发现,给了开普勒灵感。于是,便有了这个名字。
    在开普勒所写的这本书里,开普勒除了介绍他求面积的新方法以外,还介绍了他求出了近一百个
  旋转体的体积。比如,他计算圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转体的形状,
  有的像苹果,有的像柠檬,有的像葫芦。总之,开普勒的这本书对后人起到了很重要的作用。
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