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开普勒是德国著名的天体物理学家,他还是一名出色的数学家。他小时候家里比较穷,为了能减 |
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轻家庭的负担,他曾当过家庭教师,教的就是数学。他对求圆的面积非常感兴趣。古代的数学家用分 |
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割的办法求圆的面积,不管分多少次,得到的都是近似值。为了想让结果精确一些,只有增加分割的 |
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次数。如果把圆分成了无穷多等分,那会是怎么样的情况? |
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开普勒想了一个好办法,他模仿切瓜的方法把圆形分成了许个小扇形。不同的是,以前的人总是 |
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把圆分成相似的六边形,开普勒一上来就把圆分成无穷多个扇形。经过计算,开普勒得到结果。S= |
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π×r的平方。这个公式我们再熟悉不过了,这就是求圆面积的办法。看到这个结果后,开普勒很高 |
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兴。他用这种分割的办法,求出了许多图形的面积。验证结果都是正确的。于是他把这些成果写成了 |
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一本书,命名为《葡萄酒桶立体几何》。说到这个名字,它的命名还有一个小插曲。 |
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据说,开普勒把成果写出来后,想了好久,都没有想到合适的名字。直到有一天,他到酒店里喝 |
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酒。开普勒发现奥地利的葡萄酒桶和他们家乡的酒桶形状很不一样。为什么要做成这个形状呢?高一 |
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点不行吗?矮一点也不行吗?扁一点好不好呢?开普勒很感兴趣,就拿出纸和笔来画图计算。结果, |
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他发现,奥地利酒桶的这个形状原来是有原因的。用同样的材料,做成这个形状,能够装最多的葡萄 |
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酒。这个意外的发现,给了开普勒灵感。于是,便有了这个名字。 |
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在开普勒所写的这本书里,开普勒除了介绍他求面积的新方法以外,还介绍了他求出了近一百个 |
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旋转体的体积。比如,他计算圆弧绕着弦旋转一周所产生的各种旋转体的体积。这些旋转体的形状, |
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有的像苹果,有的像柠檬,有的像葫芦。总之,开普勒的这本书对后人起到了很重要的作用。 |
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