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立志于物理学的人,不懂下列的事情是不行的:第一是数学,第二是数学,第三是数学。
——伦琴
 
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
——华罗庚
 
数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
——开普勒
 
数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
——傅立叶
 
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。
——罗巴切夫斯基
 
用一,从无,可生万物。
——莱布尼兹
 
思维自疑问和惊奇开始。
——亚里士多德
 
在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。
——罗素
 
给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。
——高斯
 
从最简单的做起。
——波利亚
 
当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。
——希尔伯特
 
在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。
——广中平佑
 
下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步自学,不怕起点低,就怕不到底。
——华罗庚
 
每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的,只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。
——爱因斯坦
 
数缺形时少直观,形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。
——华罗庚
 
学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。
——苏步青
 
学数学,绝不会有过份的努力。
——卡拉吉奥多里
 
没有不能解决的问题。
——韦达
 
早晨醒来,想的第一件事就是数学。我的生活就是数学;终生不倦地追求就是数学,数十年如一日,从没有懈怠过,现在依然如此。
——陈省身

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数学趣味故事:不能泄露的“秘密”
       
蒙日   拿破仑   拉格朗日   高斯
 
    蒙日是法国著名数学家、化学家和物理学家,生于博恩的平民人家。少年时在家乡一所天主教开
  设的学校学习,后转学里昂,16岁毕业。在1763年,蒙日教授在一次探亲回家的途中,遇见一位搞工
  程的官员。其实在蒙日16岁的时候就靠着自己的能力画了一幅地图,这个官员曾经见过,当时还留下
  了深刻的印象。于是,他建议蒙日到每季耶尔的军事学校去,蒙日没有仔细考虑就答应了。到了军事
  学校,他很快就知道了自己不可能成为官员,因为他了身低微,于是他只做自己实际的工作,天天与
  测量和制图打交道。
    虽然不能成为官员,但是他非常快活,因为这种工作给了他大量的时间进行数学研究。学校常规
  课程中很重要的一部分是筑城术,往往需要没完没了的算术运算。有时为了解决问题,只好把已经建
  成的建筑拆毁,再从头开始。就这样过了一段时间,蒙日就开始思考如保摆脱这些枯燥的自述,怎么
  用最简单的方法来作图?于是他发明了“画法几何”。就这样,有关共识的复杂计算就被作图方法所
  取代。而且蒙日所发明的这种方法,简单易懂,只要经过短期的培训,任何制图员就可以胜任这个工
  作。
    蒙日将他发明的“画法几何”呈交给一位高级官员,但无论怎么说,那个官员都不相信一个繁难
  的工整问题不用算术就能得到准确的答案,因此那个官员说什么也进行审查。蒙日坚持说自己没有用
  算术,官员只好让步。最终的审查结果让那位官员大吃了一惊,所得的答案竟然完全正确。于昌蒙日
  立刻得到一个小小的教学职位,任务是把这个新方法交给未来的军事工程师。上级要求蒙日发誓不泄
  露他的方法,画法几何作为一个军事秘密被小心翼翼地保密了15年之久。当蒙日担任法国海军部长,
  拿破仑尚是“不得宠的年轻炮兵军官”。直到1794年,蒙日的成果才允许公诸于众。蒙日在巴黎的学
  校公开讲授画法几何,大数学家拉格朗日当时也在听众之列,他曾断言:“凭着把分析学应用到几何
  上,这个精力充沛的人将使他自己不朽。”可以说,如果没有蒙日的发明,19世纪机器大规模的出现
  是不可能实现的。
    蒙日的画法几何学思想,同样得到学术界的高度评价。著名数学大师高斯在1810年说,蒙日的《
  画法几何学》一书简明扼要,由浅入深,系统严密,富有创新,体现了“真正的几何精神”,是“智
  慧的滋补品”。
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