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立志于物理学的人,不懂下列的事情是不行的:第一是数学,第二是数学,第三是数学。
——伦琴
 
宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,生物之谜,日用之繁,无处不用数学。
——华罗庚
 
数学对观察自然做出重要的贡献,它解释了规律结构中简单的原始元素,而天体就是用这些原始元素建立起来的。
——开普勒
 
数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。
——傅立叶
 
不管数学的任一分支是多么抽象,总有一天会应用在这实际世界上。
——罗巴切夫斯基
 
用一,从无,可生万物。
——莱布尼兹
 
思维自疑问和惊奇开始。
——亚里士多德
 
在数学中最令我欣喜的,是那些能够被证明的东西。
——罗素
 
给我最大快乐的,不是已懂得知识,而是不断的学习;不是已有的东西,而是不断的获取;不是已达到的高度,而是继续不断的攀登。
——高斯
 
从最简单的做起。
——波利亚
 
当我听别人讲解某些数学问题时,常觉得很难理解,甚至不可能理解。这时便想,是否可以将问题化简些呢﹖往往,在终于弄清楚之后,实际上,它只是一个更简单的问题。
——希尔伯特
 
在数学里,分辨何是重要,何事不重要,知所选择是很重要的。
——广中平佑
 
下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点,才能不断进步自学,不怕起点低,就怕不到底。
——华罗庚
 
每当我的头脑没有问题思考时,我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的,只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。
——爱因斯坦
 
数缺形时少直观,形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程:先学习、接受“由薄到厚”;再消化、提炼“由厚到薄”。
——华罗庚
 
学习数学要多做习题,边做边思索。先知其然,然后知其所以然。
——苏步青
 
学数学,绝不会有过份的努力。
——卡拉吉奥多里
 
没有不能解决的问题。
——韦达
 
早晨醒来,想的第一件事就是数学。我的生活就是数学;终生不倦地追求就是数学,数十年如一日,从没有懈怠过,现在依然如此。
——陈省身

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数学趣味故事:另一个几何世界
       
罗巴切夫斯基   欧几里得   黎曼   爱因斯坦
 
    罗巴切夫斯基是俄罗斯著名数学家,他是非欧几何的早期发现人之一。可以说非欧几何是在欧几
  里得几何之外的另一个几何世界。这门新的几何学和欧几里得几何学的主要不同之处,就是它否定了
  欧几里得平行公理的“惟一性”,又得出了一条新的平行公理:“经过已知直线外的一点,至少有两
  条直线与已知直线不相交。”非欧几里得几何学是由罗巴切夫斯基最先提出来的,因此人们又称它为
  罗巴切夫斯基几何学。
    不过罗巴切夫斯基的非欧几何并没有得到当时数学家们的认同,而且还遭到众人的嘲讽。甚至有
  人说他的新几何学是“对有学问的数学家的讽刺”。更可恶的是,当时强大的宗教势力,更是仇恨他
  的新几何学。然而,罗巴切夫斯基是极为坚强的。他为捍卫新几何学战斗了一生。在他的晚年,他的
  双眼不幸失明,然而他还是继续不懈地宣传新几何学理论。虽然在自己离开人世之间,此著作都没有
  得到人们的认可,但历史是公证的,他所做出的贡献也是有目共睹的。
    后来,罗巴切夫斯基的非欧几何得到认可,并且在一位德国数学家黎曼手中发展起来——黎曼几
  何。在黎曼几何里,干脆就否认了平行线的存在性,规定:在同一平面里,任何两条直线都有惟一的
  交点。之后伟大的物理学家爱因斯坦提出相对论的时候,他就运用了黎曼几何这一观点。
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