4-1 本课程校内发展的主要历史沿革

经济数学是指经济、 管理 类专业所使用的高等数学，主要包括微积分、线性代数、概率统计，其中微积分是最为主要的专业核心课之 一 。它是一门内容丰富、逻辑严密、体系科学的课程，是经管类各专业学习后续课程必不可少且极其重要的基础课。同时，微积分作为一种数学方法和技术，在许多领域有着广泛的应用，是解决诸多实际问题的重要工具之一。

我院于1983年建系伊始，就开设微积分课程，其发展历程可分为三个阶段：

第一阶段（1983年—1996年）：在这一阶段由于学生少，担任本课程教学任务 的教师 只 有6位左右。这时采用的教材是四川人民出版社出版由龚德恩主编的《经济数学基础》（第一、二版）作为教材。与之配套的辅导书为《微积分教学指导》。总学时 为142，分两个学期，第一学期108学时，第二学期34学时。

第二阶段（1997年—2002年）：随着高校扩招，学生逐渐增多，老教师又相继 退休，因此教师队伍必须尽快壮大发展。在这样的形势下，为加强微积分课程组的师资力量，先后引进了周同藩、柳建平、赵仁育等具有高级职称或硕士以上学位的 教师。加之我校与甘肃经济管理干部学院合并之后又有一些教师加入到了这个教学组。这一时期，仍采用四川人民出版社出版由龚德恩主编的《经济数学基础》（第 二、三版）作为教材。总学时为100学时，一学期上完。这是根据教育部指导精神压缩了三分之一的总学时。总课时的减少给微积分课教学带来很大压力，微积分 课的教学质量有下滑的趋势。这就迫使我们调整教学内容改革教学方法。我们首先在不影响后继课 程以及学生报考研究生的前提下，报着负责任的态度认真细致地调整了教学大纲，科学合理地删减和浓缩了教学内容。确定基本内容之后，编写相应的习题解答和选 择合适的参考书。认真对待课堂教学，精心设计每一节课，力求在每节课的讲授都有一个明确的主题的基础上加大信息量，为学生课后的复习和阅读参考书提供便 利。这一阶段的艰难对我们事实上是一次历练。使我们有机会静下心来认真研究教材，揣摩教学方法，反而对这门课程改革和建设起到了很大的推动作用 。

第三阶段（2003年至今），采用龚德恩主编的《经济数学基础〉〉（第三、四版） 作为教材。总学时为142，分两个学期，第一学期108学时，第二学期34学时；课时的增加原因是大学教育由精英教育向大众教育转变，根据实际需要，对总 学时进行了适当的调整这一阶段应该说是微积分课程发展的上升阶段，一是教师队伍得到了壮大，现在的课程组已有14位老师，他们继承了该课程组的优秀传统， 是一支特别敬业的团队。二是在课程组全体老师的共同努力下，从新对教材编写了相应的习题解答。为规范教学，提高教学质量，随使用教材版次的变化进行了多次 修改，对其内容、解题方法与技巧做了补充和扩展。编制网上经济数学全程导学上校园网。制作教学课件。极改进教学手段，尤其在利用现代化教学手段方面加大了 力度。结合传统教学方法和手段合理使用多媒体技术。特别注重教材中经济模型讲解，尝试数学实验课的教学。这些年来在大家的共同努力下，取得了丰硕的成果： 有两人被评为西北师大学生最喜爱的教师（周同藩、林勇）；三人获得校级教学年度优秀（周同藩、杨立勋、王山军）；全国大学生数学建摸竞赛全国二等奖（杜延 军、王山军）；发表科研论文约70余篇；课题、项目获奖20余项；目前在研课题10余项；不容质疑，微积分课程的教学经历了老一辈教师的求实重教的工作。 已建立了一个敬业求实，认真负责的良好传统。在这样一个良好传统基础上，利用现代先进的教学手段和技术，进行教学改革，吸收现代教学成果，我院微积分课程 的教学水平再今后将会有一个更大的提升。

4-2-1 结合本校的办学定位、人才培养目标和生源情况，说明本课程在专业培养目标中的定位与课程目标

    定位： 微积分课程是高等学校经济类各专业学生必修的一门重要的基础理论 课。使学生获得微积分（包括无穷级数和微分方程的基本概念、理论和方法）。为学习后续课程和进一步获得数学知识奠定基础。培养学生的数学素质，具体地讲， 要使学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

    课程目标 ：本课程旨在培养学生数学能力，使学生能够将数学思想和方法融合于其专业领域，提高学生分析问题和解决问题的能力，使其成为经济领域的复合型人才。

4-2-2 知识模块顺序及对应的学时

4-2-3 课程的重点、难点及解决办法

    重点 ：极限、导数概念、微分中值定理、定积分概念、线面积分、幂级数、一阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程。

    难点 ：极限的计算、复合函数求导、一元函数换元积分法、多元复合函数求导、第二类曲线曲面积分、微分方程在实际问题中的应用、幂级数的解决办法。

4-2-4 实践教学的设计思想与效果（不含实践教学内容的课程不填）

    为培养学生的应用能力和创新能力，我们增加了每学期微积分教学的实践环节，教师介 绍 Mathematica 软件的常用的命令及使用方法并布置课下的上机作业，学生在课下自己完成规定的作业并写一份实验报告，实验报告的成绩作为平时成绩记入期末总评成绩。通过上 机实习，使学生既增加了学习数学的兴趣，又学到了使用计算机解决数学问题和实际问题的能力，深受学生的欢迎。

4-2-1 课程设计的思想、效果以及课程目标

4-2-2 课程内容（详细列出实验或实践项目名称和学时）

4-2-3 课程组织形式与教师指导方法

4-2-4 考核内容与方法

4-2-5 创新与特点

4-3 教学条件（含教材使用与建设；促进学生自主学习的扩充性资料使用情况；配套实验教材的教学效果；实践性教学环境；网络教学环境）

一、 教材使用与建设

从 1983 年开设《微积分》课以来，我们一直使用全国优秀教材—高等学校财经类专业核心课程教材《经济数学基础》（一至四版） 以及与之相应的教学辅导书，《微积分教学指导》。 并严格按照教学大纲授课。

为了使学生熟练掌握基本概念、基本理论、基本方法和基本技能，我们编写了与教材同步训练的习题集，还组织教师编写了与教材相匹配的多媒体课件和网络教学软件。

二、实践性教学与网络教学环境

为了培养学生的动手实践能力，《微积分》课程开设了相应课时的上机实验，使学生不仅巩固了所学知识，而且掌握了数学软件的应用，特别是针对文科班以及民族班学生有了兴趣，增强了学习的主动性 。

2003 年我们开发了《微积分全程导学（网络教学软件）》，以网页的形式，放在校园网上，该软件是微积分课程的辅助与补充，其内容丰富，基本涵盖了与《微积分》课 相关的主要内容、例题指导等，设计合理，为学生提供了方便、快捷、丰富的学习途径，即为培养学生的自主学习能力创造了条件，又实现了教与学的互动。

在总结教学经验的基础上，组织教师编写了试题库，并根据学生的素质、教师的积累不断充实试题库，考试从试题库中随机抽题，坚持考教分离，严肃考场纪律。

4-4 教学方法与教学手段（举例说明本课程教学过程使用的各种教学方法的使用目的、实施过程、实施效果；相应的上课学生规模；信息技术手段在教学中的应用及效果；教学方法、作业、考试等教改举措）

1 ．对于教材的每一章节，全体高等数学教学组的教师，都在固定的时间及固定的地点进行集体备课。备课时通常有一名教师主讲，然后教师展开讨论，对教材中的重 点、难点、进行分析，寻找出一个恰当的教学方法，以使学生能深刻理解并掌握教学内容。此外，适时地进行教学讨论，以提高教师的业务水平和教学能力；

2 ．由学院组成督导组。督导组的教师对听课的结果进行点评，且与教师本人进行交换意见，以便教师的教学水平不断提高。

3 ．教师在讲课时注重启发式，注意教学方式的多样化，加强老师与学生之间互动。在多媒体教学的同时，对于解题思路，证明方法以及一些教学中的难点仍然在黑板 推导，以增强学生的理解和记忆。在课堂讲授的同时，也积极地引导学生在适当的章节让学生参与到讲解、提问、回答问题的教学中去

4 ．为经济类专业的学生开设微积分课程旨在使他们在今后的经济类各课程的学习和以后的经济问题的研究中能熟练地应用数学的方法。正是基于这一点经济数学的教 学必须强调应用和实践。教师注意培养学生的动手能力。适当增加了 mathematica 软件的教学内容。一方面，使学生初步掌握应用数学软件进行微积分计算的能力，另一方面，结合微积分中有意义的实际问题，着重讲授经济学中的数学模型的意 义、建模的方法、模型的求解并上机操作。这样既让学生认识到数学的作用同时也激发了学生学习数学的兴趣。

5 ．教学组的教师在校园网上编制了微积分全程导学，从教学内容的重点、难点到习题都有相应的答案。并制作和下载了一些相应章节的比较优秀的课件以配合教学。使学生在学习上遇到困难时，能随时地找到解决的办法。这一手段使学生受益匪浅，受到了全体学生的好评。

6 ．微积分教学组的教师，根据数学课程的特点。要求学生每一章节后的习题全做，这样以来虽然工作量很大，但学生通过做大量的习题，加深了对教材的深刻理解。 巩固了教学内容，使其对所学知识有了更全面、更深刻的理解。同时，也掌握了微积分的解题技巧。此外，每位教师都能保证按时批改作业和定点答疑。

7 ． 我们建立了试题厍，统一命题，且题目尽可能地在题厍中选取。这样对于学生来说，是十分公平的。也有利于保密性。这种命题的方式更能检测出学生的知识水平。 分数的评定：期末考试占总分的 60% ，平时完成作业包括每学期一份的实验报告占 40% 。这种评定成绩的方法，使学生更注意平时的努力，只有平时努力地学习，期末才可能有好的成绩。靠期末突击，虽然有可能及格，但成绩不可能很高。平时努力， 但期末发挥不好，也有可能过不了关，这也需要学生要对自已学习的情况有信心，知识掌握的要牢固。且有较好的心里素质，这样才能取得优秀的成绩。

4-5 教学效果（含校外专家评价、校内教学督导组评价及有关声誉的说明；校内学生评教指标和校内管理部门提供的近三年的学生评价结果；课堂教学录像资料要点）

1 ． 院领导高 度重视教学质量，由院系组成督导组进行开学初、期中、期末教学检查，掌握整体的教学状态；微积分授课组教师定期集体备课，由经验丰富的主讲教师就教材中每 章的重点、难点进行详细讲解，讲授后同行互评，彼此学习，不同风格教学相长，增长了教学艺术，效果很好。将多媒体教学与传统教学方法相结合，加大了课堂知 识的广度与深度，增强了学生的空间想像力，使许多问题更加直观、易于理解；教师们不但严于教学，而且注重科研与教学相结合，完成了多项国家级、省级和校级 科研课题，发表了数十篇科研论文，并且在校园网上开辟了高等数学全程导学网络教学软件，强化了自主性、研究性、网络性三位一体，很好的培养了学生的综合数 学素质，教学效果得到了充分的发挥。

2 ． 2003 年为迎接国家较教委对我校评估做准备，我院组织了全院中青年教师的教学评教活动。最后，大家对几位微积分课的主讲教师的教学态度，教学效果都给予了高度的 评价。校预审专家组 通过查阅试卷、作业的批改及毕业论文工作，检查教师教学基础档案多项内容，专家们对于微积分组教师的每一项工作都给予了充分的肯定，对于教师的敬业爱岗、 勤奋开拓的精神给予了高度赞许。

3 . 近三年学生的评价结果：近三年来学生对微积分教学评价的优秀率均在 95% 以上，评价结果为

4. 在近几年的甘肃省和全国数学建模竞赛中，我院学生均取得较好成绩，获国家二等奖、省一等奖二等奖各一项。学生能够将所学的微积分等数学知识应用于实践，解决实际中的问题。