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数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。
——哈尔莫斯
 
在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。
——拉普拉斯
 
数学是各式各样的证明技巧。
——维特根斯坦
 
新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。
——华罗庚
 
我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。
——纳皮尔
 
以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者。
——开普勒
 
一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。
——拿破仑
 
数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。
——爱因斯坦
 
现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想象的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。
——丘成桐

 

 

 
课程团队成员
  课程负责人 吕克璞 教授
  1.个人简介
 
姓 名 吕克璞 性 别 男 出生年月 1945年9月
最高学历 大学本科 职 称 教授 籍 贯 甘肃省平凉市
学 位   职 务 无 电子信箱 395266241@qq.com
所学专业 数学
研究方向 应用数学与力学
  2.教育背景及主要工作经历
    1965.9-1970.7, 在甘肃师范大学数学系数学本科专业学习；
    1970.7-2007.7, 在西北师范大学物理与电子工程学院(原师大物理系)工作；
    1989.5-1991.3, 在日本筑波大学电子情报工学系以公派访问学者身份进修学习；
    1970.7-1992.4, 被聘为西北师范大学物理与电子工程学院助教、讲师；
    1992.4-2000.8, 被聘为西北师范大学物理与电工程学院副教授；
    2000.8-2007.7, 被聘为西北师范大学物理与电子工程学院教授；
    2007.7-现在 退休。
  3.教学工作
    本人长期担任物理与电子工程学院学生的高等数学类基础核心课程的教学任务(包括：高等数学I、
    高等数学II、线性代数、概率论与数理统计、常微分方程、数学物理方法、计算物理、计算方法、
    算法语言、物理学中的非线性方程等)，同时从事有关“应用数学和力学”的科学研究工作。
  4.获得的教学表彰与奖励
    1996年9月荣获甘肃省人民政府“园丁奖”；
    2004年荣获西北师范大学第一届学生心目中的“优秀教师”奖；
    2005年荣获西北师范大学第二届学生心目中的“优秀教师”奖。
  5.承担的学术研究课题与科研项目
    2010年西北师范大学青年教师科研能力提升计划项目，尘埃等离子体中非线性波动过程的研究
    (NWNU-LKQN-10-25)；
    2012年国家自然科学基金项目，多种粒子分布状态对复杂等离子体非线性波动行为的影响机制研究
    (11205124)。
  6.获得的学术研究表彰与奖励
    2006年甘肃省高校科技进步一等奖，摄动方法在求解复杂物理问题中的应用：
    （段文山，石玉仁，林麦麦，洪学仁，豆福全， 孙建安，林长，吕克璞）
  7.发表论文目录
    [1] Fu-quan Dou, Jian-an Sun, Wen-shan Duan, Ke-pu Lv. Controlling hyperchaos in the new hyperchaotic
      system, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation. 2009, 14:552-559.
    [2] 豆福全,孙建安,段文山,吕克璞,一个新系统中混沌吸引子的形成机制及其混沌控制,西北师范
      大学学报(自然科学版),2008,44(1):34-37.
    [3] Fu-quan Dou, Jian-an Sun, Wen-shan Duan, Ke-pu Lv. Anti-synchronization of a new hyperchaotic
      system, Phys. Scr. 2008, 78:015007.
    [4] Dou Fu-quan, Sun Jian-an, Duan Wen-shan，Lv Ke-pu. New periodic wave solutions, localized excitations
      and their interaction properties for (3+1)-dimensional Jimbo-Miwa equation, Commun. Theor. Phys. 2007,
      48:584–590.
    [5] Duan Wen-shan, Yang Hong-juan , Shi Yu-ren, Lv Ke-pu. The effect of Gaussian size distribution dust
      particles in a complex plasma. Physics Letters A, 2007, 361: 368.
    [6] 豆福全,孙建安,段文山,吕克璞,(2+1)维破裂孤子方程的新周期解及其局域激发,西北师范大学
      学报(自然科学版),2007, 43(1):34-38.
    [7] 豆福全,孙建安,黄磊,段文山,吕克璞,(2+1)维广义Nizhnik-Novikov-Veselov方程的新周期
      波、局域激发之间的相互作用，西北师范大学学报(自然科学版),2007,43(3):27-33.
    [8] 豆福全,石玉仁,孙建安,段文山,吕克璞,立方非线性Schrodinger方程的Weierstrass椭圆函数
      周期解,原子与分子物理学报,2007,24(1):149-152.
    [9] 杨红娟,石玉仁,段文山,吕克璞,非线性演化方程孤立波的同伦分析法求解,物理学报,2007,
      56(6):3064-3069.
    [10] Dou Fu-quan, Sun Jian-an, Duan Wen-shan，Lv Ke-pu，Shi Yuren，Hong Xueren. New modified Jacobi
      elliptic function expansion method and its application to (3+1)-dimensional KP equation, Commun. Theor.
      Phys. 2006,45:1063–1068.
    [11] 石玉仁，许新建，吴枝喜，汪映海，杨红娟，段文山，吕克璞. 同伦分析法在求解非线性演化
      方程中的应用. 物理学报，2006，55(4)：1555.
    [12] 石玉仁，杨红娟，吕克璞，段文山.（3＋1）维KP方程的Backlund变换及其精确解. 西北师范
      大学学报(自然科学版)，2006，42(4)：34.
    [13] 豆福全，孙建安，段文山，吕克璞，洪学仁，石玉仁. Zakharov方程的多级包络周期解. 西
      北师范大学学报(自然科学版)，2006，42(4)：38.
    [14] 易金桥，郭志荣，吕克璞，段文山. 耦合非线性波动方程组的约化摄动分析. 西北师范大学学
      报(自然科学版)，2006，42(3)：37.
    [15] 杨红娟，石玉仁，段文山，吕克璞. 柱KdV方程和球KdV方程的解析解. 西北师范大学学报(自
      然科学版)，2006，42(3)：42.
    [16] 郭志荣，易金桥，豆福全，吕克璞.（2＋1）维KP方程的自相似解. 西北师范大学学报(自然科
      学版)，2006，42(2)：64.
    [17] 林麦麦，段文山，吕克璞.（3＋1）维ZK方程的N孤子解. 西北师范大学学报(自然科学版)，
      2006，42(1)：41.
    [18] 吕克璞，郭鹏，张磊，易金桥，段文山.非线性弹性杆波动方程的摄动分析.应用数学和力学，
      2006，27(9)：1079.
    [19] 石玉仁，汪映海，杨红娟，吕克璞，段文山.广义变系数Burgers方程的精确解. 华东师范大学
      学报(自然科学版)，2006，(5)：27.
    [20] Lv Ke-pu, Dou Fu-quan, Sun Jian-an，Duan Wen-shan，Shi Yu-ren. The adiabatic approximation solutions
      of cylindrical and spherical dust ion-acoustic solitary waves, Chinese Physics 2005, 14: 0033-0036.
    [21] Wen-shan Duan, Yu-ren Shi, Lei Zhang, Mai-mai Lin, Ke-pu Lv. Coupled nonlinear waves in two-
      dimensional lattice. Chaos, Solitons and Fractals, 2005, 23(3), 957-962.
    [22] Wen-Shan Duan, Lei Zhang, Mai-Mai Lin,  Xue-Ren Hong, Ke-Pu Lv. Cylindrical higher order
      disturbances to planar solitary waves, Chaos, Solitons and Fractals, 26,325(2005).
    [23] 易金桥，吕克璞，段文山. 大动脉血管壁应力孤立波. 西北师范大学学报(自然科学版)，
      2005，41(6)：26.
    [24] 杨红娟，石玉仁，段文山，吕克璞. 求变系数KdV—Burgers方程精确解的一种方法. 西北师
      范大学学报(自然科学版)，2005，41(5)：31.
    [25] 石玉仁，郭鹏，杨红娟，吕克璞，段文山. ZK方程和mZK方程的精确周期解. 西北师范大学学
      报(自然科学版)，2005，41(4)：34.
    [26] 石玉仁，吕克璞，段文山，杨红娟. 变系数Burgers方程的精确解. 兰州大学学报(自然科学
      版)，2005，41(4)：107.
    [27] 石玉仁，杨红娟，段文山，吕克璞. 扩展Jacobi椭圆函数展开法及其应用. 西北师范大学学报
      (自然科学版)，2005，41(2)：26.
    [28] 郭鹏，张磊，段文山，吕克璞. 非线性浅水波在不连续点的传播. 西北师范大学学报(自然科
      学版)，2005，41(2)：31.
    [29] 石玉仁，吕克璞，段文山. 变系数长水波近似方程组的精确解. 兰州大学学报(自然科学版)，
      2005，41(2)：109.
    [30] 孙建安，豆福全，段文山，吕克璞，石玉仁，洪学仁. 一类非线性演化方程的新精确周期解.
      兰州理工大学学报，2005，31(5)：134.
    [31] 石玉仁，郭鹏，吕克璞，段文山. 修正Jacobi椭圆函数展开法及其应用. 物理学报，2004，
      53(10)：3265.
    [32] 豆福全，孙建安，石玉仁，吕克璞，段文山，洪学仁. 5阶mKdV方程的新精确周期解. 西北师
      范大学学报(自然科学版)，2004，40(4)：40.
    [33] 郭鹏，张磊，吕克璞. 二维非线性Klein-Gordon方程的摄动分析. 西北师范大学学报(自然科
      学版)，2004，40(4)：45.
    [34] 石玉仁，吕克璞，段文山，杨红娟. 变系数WBK浅水波方程的多孤立波解. 西北师范大学学报
      (自然科学版)，2004，40(3)：22.
    [35] 林麦麦，段文山，吕克璞. Hirota方法求解KP方程的多孤子解. 西北师范大学学报(自然科学
      版)，2004，40(3)：26.
    [36] 石玉仁，段文山，吕克璞，杨红娟. 变系数非线性Schroedinger方程的精确解. 西北师范大
      学学报(自然科学版)，2004，40(2)：27.
    [37] 豆福全，吕克璞，孙建安. 非线性Schroedinger方程的约化摄动分析. 西北师范大学学报(自
      然科学版)，2004，40(2)：31.
    [38] 张磊，郭鹏，吕克璞.（3＋1）维KP方程的精确孤子解. 西北师范大学学报(自然科学版)，
      2004，40(2)：35.
    [39] 张磊，郭鹏，吕克璞. 等离子体中（3＋1）维弱非线性离子声波的摄动分析. 西北师范大学学
      报(自然科学版)，2004，40(1)：31.
    [40] 豆福全，孙建安，吕克璞，朱光华，洪学仁. Gardner方程的自相似解. 西北师范大学学报
      (自然科学版)，2004，40(1)：35.
    [41] 郭鹏，张磊，吕克璞. 高次非线性弹性杆纵向振动方程的摄动分析. 西北师范大学学报(自然
      科学版)，2004，40(1)：38.
    [42] 石玉仁，段文山，吕克璞，杨红娟.（3＋1）维破裂孤子方程的精确解. 辽宁师范大学学报(自
      然科学版)，2004，27(2)：155.
    [43] 石玉仁，吕克璞，段文山，杨红娟. 等离子体中非线性二维德拜屏蔽问题的研究. 宁夏大学学
      报(自然科学版)，2004，25(1)：41.
    [44] 洪学仁，段文山，孙建安，石玉仁，吕克璞. 非均匀尘埃等离子体中孤子的传播. 物理学报，
      2003，52(11)：2671.
    [45] 石玉仁，吕克璞，等. 组合KdV方程的显式精确解. 物理学报，2003，52(2)：267.
    [46] 石玉仁，段文山，吕克璞，洪学仁，杨红娟，赵金保.（3＋1）维NNV方程的精确解. 西北师范
      大学学报(自然科学版)，2003，39(4)：44.
    [47] 石玉仁，吕克璞，等. KP方程的Backlund变换及其精确解.西北师范大学学报(自然科学版)，
      2003，39(2)：30.
    [48] 石玉仁，段文山，吕克璞，杨红娟. 一维非线性传输线方程的精确解. 吉首大学学报(自然科
      学版)，2003，24(3)：23.
    [49] Wen-Shan Duan, Yu-Ren Shi, Xue-ren Hong, Ke-Pu Lv, and Jin-Bao Zhao, The reflection of soliton at
      multi-arterial bifurcations, Physics Letters A 295, 133(2002).
    [50] Wen-Shan Duan, Xue-Ren Hong, Yu-Ren Shi, Ke-Pu Lv, and Jian-An Sun, Weakly two dimensional
      solitary waves on coupled nonlinear transmission lines, Chin. Phys. Lett. 19, 1231(2002).
    [51] 吕克璞，段文山，等.电子等离子体波动方程的摄动分析. 数学物理学报：A辑，2002，
      22(3)：353.
    [52] 石玉仁，洪学仁，段文山，赵金保，吕克璞. 非线性弦振动方程的精确解, 西北师范大学学
      报(自然科学版), 2002,38(2): 51.
    [53] 吕克璞，石玉仁，等. KdV—Burgers方程的弧波解. 物理学报，2001，50(11)：2074.
    [54] 吕克璞，洪学仁，等.非线性弦的变分原理与减缩摄动解法.西北师范大学学报(自然科学版)，
      2001，37(4)：35.
    [55] 吕克璞，石玉仁，等. 等离子体波动方程的摄动分析. 西北师范大学学报(自然科学版)，
      2001，37(1)：45.
    [56] 吕克璞，孙建安，等. 超KdV方程的减缩摄动解法. 应用数学和力学，2001，22(7)：753.
    [57] 吕克璞. 血液流动与血管壁运动的摄动分析. 西北师范大学学报(自然科学版)，2000，
      36(3)：28.
    [58] 吕克璞，王本仁. 不均匀等离子体中孤子的传播. 物理学报，1999，48(11)：1969.
    [59] 吕克璞，王红艳. 非线性弹性杆中的速度孤立子波. 西北师范大学学报(自然科学版)，1999，
      35(4)：33.
    [60] 吕克璞. 涡度诱导出的速度场及其数值模拟. 西北师范大学学报(自然科学版)，1998，
      34(4)：25.
    [61] 吕克璞. 地下水渗流问题及其有限元数值模拟. 西北师范大学学报(自然科学版)，1998，
      34(2)：38.
       
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