检错和纠错
案例10：假在一个嘈杂的环境中，如果要用手机告诉对方某个重要的电话号码，如何保证信息的完正确性？
最简单的检错法就是回声检错，它要求接收方必须将接受到的每个字符都回送给发送方，发送方通过比较能够发现是否 出现传输错误。这种方法由于重传信息太多，目前已经很少使用。
发现差错检测甚至能纠正差错常用方法是对被传送的信息进行适当的编码，也就是给信息码元加上冗余码元，并使冗余码元与信息码元之间具备某种关联关系，然后将信息码元和冗余码元一道通过信息发出，接收方接受到这两种码元后，检验它们之间的关联关系是否符合发送方建立的关系，这样就可以校验传输差错，甚至可以纠正。能够检验差错的码元称为检错码，如恒比码、奇偶校验码、循环冗余检验码以及检验和等。能够纠正差错的编码称作为纠错码，如海明码。检错码虽然要通过重传机制才能纠错，但原则简单，实现容易，编码与解码速度快，因此在网络中被广泛采用，纠错码虽然有优越之处，但实现复杂、造价高、开销大，在一般的通信场合很少使用。
奇偶校验码
案例11：准备N*N张相同的卡片，每张卡片要么正面朝上，要么背面朝上，如果有人随意更改了某一张卡片的正反面，是否有办法发现是那张卡片被改变？
在更改卡片的正反面前，首先需要增加一行和一列的卡片，且新增卡片的朝向取决于所在行或列正面朝上的卡片总数，如果一行（或一列）正面朝上的卡片总数是偶数，则新增卡片背面朝上那个；如果是奇数，则新增卡片正面朝上。当翻动任何一张卡片时，其所在行和列中正面朝上的卡片数都会变成奇数。
这些被放置的卡片就好比计算机中的比特（0或1）那些新增的卡片就是奇偶校验码。奇偶校验码是一种常见的检错码，它的工作原理非常简单，就是在原始模式上增加一个附加比特位，即奇偶检验位，使最后整个模式中的1的个数为奇数或偶数。
案例12：准备36张卡片，保证每张卡片正反两面的图案和颜色不同。学生任意摆放其中25张卡片,你增加一行和一列。然后你背过身去，让学生任意翻转一张卡片。
（1）让学生将卡片放在桌子上,并由他决定每张卡片放置的正反。
（2）接着，你可以增加几张卡片。
（3）让学生翻转一张卡片，你总能告诉他哪一张卡片是被翻过的。诀窍就在你所增加的几张卡片。
案例13： 图中每行有多少张白色的卡片？左下方最后两张应该是什么颜色的卡片？规律在那里？ 
每行每列白色卡片数量均为偶数。
当发生一系列错误时，什么情况下计算机能利用奇偶校验位来检测并修正错误。图中开始每行每列的白色数均为偶数，但有两张卡片已经翻过了。哪几行哪几列处于错误状态？
我们能检测到错误发生了，但无法修复它们。
如果计算机接收到一条信息中，提示它可能存在两个比特的错误，那么此时计算机如何处理？
如果同时发生两处错误，你无法确定哪个是出错的比特，你必须让发送人重新再发送一次消息。试着用几张卡片排列成满足奇偶检验原理的阵列（保证每行和每列的白色卡片均为偶数）。你能在翻动两张卡片后，保持每行和每列白色卡片总数仍为偶数吗？ 不能
ISBN检测
案例14：每本书在封底都有一个10位或13位的编号，称为国际标准书号（ISBN）。ISBN的最后一位数字称为计算机校验码。2007年1月开始，图书统一开始使用13位的ISBN。
10位编码原理: 第一位数字乘以10,第二位数字乘以9,一直到第9位数字乘以2，将它们相加的总和除以11，记下余数。11-余数为校验码。校验码值为10，用X代替。
ISBN 0-13-911991-4
(0 × 10) + (1 × 9) + (3 × 8) + (9 × 7) + (1 × 6)+ (1 × 5) + (9 × 4) + (9 × 3) + (1 × 2)
= 172
172 ÷ 11 = 15 remainder 7
11 – 7 = 4
ISBN 0-14-911991-4
(0 × 10) + (1 × 9) + (4 × 8) + (9 × 7) + (1 × 6)+ (1 × 5) + (9 × 4) + (9 × 3) + (1 × 2)
= 180
180 ÷ 11 = 16 remainder 4
11 – 4 = 7
如果两个数字颠倒了, 0-13-191991-4?你能找出只改变其中一个数字,并保证最后的校验码不变的方法吗?
不能
复用技术
案例15：公司或企业在传递邮件时，为什么会选择快递公司，而不是自己处理邮件传递业务？
选择快递公司的关键原因在于节约成本，从电信角度看，多路复用技术就是用多个用户信息用单一的传输设备在单一的传输线路上进行传输的技术。
在多路复用系统中，复用器相当于收件员，分用器相当于送件员，复用器和分用器总是成对的使用的，分用器的功能是将多路用户信号聚合成高速信号，然后在分用器和分用器之间共享的信道上进行传输，而分用器的作用正好和复用器的作用相反，它将高速线路传输过来的数据进行分用，分别送到相应的用户处，这样就极大地节省了传输线路，从而提高了线路利用率。
案例16 ：无线电广播系统和有限电视系统 是如何采用频分复用的方式？
系统中广泛使用的CATV电缆，一般带宽大约是500MHz,可传送80 个频道的电视节目，每个频道6MHz的贷款中又进一步划分为声音子通道、亮度/灰度 OS 以及彩色子通道。每个频道两边都留有一定的警戒频道，防止相互串扰。FDM也是在计算机系统的宽带接入技术中，如：ADSL。频分复用至少要将传输介质的带宽划分为不同方向上的两个子频带，甚至换可以为特殊用途连接划分出专用宽带 。
统计时分复用
案例17：在一个数学系统中，如果学生在客户端的大量活动都是编写和调试程序，从客户端向服务器上传作业的活动只占很少的时间，则从客户端到服务器是否可以使用STDM传输方式？
由于STDM帧中的时隙并不是固定地分派给每个用户，因此在每个时隙中还必须要有用户的地址信息，这时统计时分复用必须要有的和不可避免的开销。使用统计时分复用的集中器那个提供对整个报文的存储转发能力，提供排队方式使各用户更合理的共享信道。