复变函数论课程是高等师范院校和综合性大学数学类专业本、专科的一门重要基础课。复变函数理论的基础是19世纪由三位杰出的数学家Cauchy、Weierstrass和Riemann奠定的， 到现在已经有一百多年的历史，已经形成了非常系统的理论，并且深入地渗入到代数学、微分方程、积分方程、概率论、解析数论、计算数学及拓扑学数学分支；同时，它在理论物理、空气动力学、流体力学、弹性力学、自动控制学、信号处理、电子工程等领域也有很多的应用。

　　20世纪以来、复变函数已被与其他分支的联系也日益密切，致使经典的复变函数理论，如整函数与亚纯函数的动力系统分析理论、解析函数的边值问题等都有了新的发展和应用，并且，还开辟了一些新的分支，如复变函数逼近论、多复变函数论、广义解析函数论等。另外，在种种抽象空间的理论中，复变函数还常常为我们提供新思想的模型。复变函数一直被我校确立为数学与应用数学专业本科生的必修基础课。由于其重要性，在教学进程中，我院对该门课程进行规划，选派业务水平高、讲课效果好的教师担任《复变函数论》课程的主讲或辅导工作，并逐年讨论其教学内容以求讲授科学性。本课程采用的是由钟玉泉教授主编的《复变函数论》第三版。该教材第一版获第一届国家教委高等学校优秀教材二等奖。

　　陶双平，男，1964 年出生于甘肃省天水市，1991 年于北京师范大学数学科学学院获理学硕士学位，2001 年于兰州大学数学与统计学院获理学博士学位。2003 年 9 月—2005 年 7 月于北京师范大学数学科学学院博士后流动站工作。现为西北师范大学数学与统计学院教授, 博士研究生导师。
    陶双平主要研究方向是调和分析及其在色散方程中的应用，在奇异积分及交换子有界性理论与 Kawahara 方程、 Kaup-Kupershmidt 方程的 Cauchy 问题的低正则性研究方面已取得了一定成果。近年来在这一研究领域已发表六十多篇学术论文，8 篇论文发表在国际SCI学术刊物《Nonlinear Analysis》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Acta Mathematica Sinica, English Series》上，有多篇论文发表在国内《数学学报》、《数学年刊》、《数学物理学报》、《数学进展》等核心期刊及国际学术刊物《J. Partial Differential Equations》、《Analysis in Thoery and Applications》等核心期刊上。
    目前正在主持国家自然科学基金项目一项，参与国家自然科学基金项目一项。近年来，已参与完成国家自然科学基金项目项目二项，主持完成甘肃省教育厅导师研究基金项目一项，参与完成的科研项目获得甘肃省自然科学二等奖 2 次，甘肃省高校科技进步一、二等奖 4 次、甘肃省教学成果二等奖 1 次，指导学生参加全国大学生数学建摸竞赛获国家一、二等奖各一次、甘肃赛区特等奖和一等奖数次，并获甘肃赛区优秀指导教师老师称号。

1.复数与复变函数基本概念；

2.解析函数；

3.解析函数的积分表示；

4.解析函数的Taylor展开及其应用；

5.解析函数的Laurent展开及其应用；

6.留数理论及应用；

7.保形变换简介。