柏努利方程实验

一、实验目的

1． 掌握柏努利方程式中各项的物理意义，因次及它们之间的转换关系。

2．通过测量不同流速下的流动阻力损失，掌握阻力损失与流速之间的关系，了解正确选择流速的意义。

二、实验原理

    当流体稳态流动时，所具有的各种机械能的守恒及相互转化关系服从柏努利方程，对于每千克不可压缩的流体，柏努利方程可写成： 

                （1）

式中gH1，u2/2，p/r分别为每千克流体所具有的位能、动能及静压能，单位为J／kg，gHf为克服流体流动时阻力而消耗的能量，单位与上述各项的单位相同。

    上式又可改写成： 

                   （2）

式中各项的单位为(米流体柱)，工程上一般称为压头，H称为位压头;  u2/2g称为动压头； p/rg称为静压头；Hf则称为压头损失。它们的物理意义是指该项能量可将1kg该流体克服其重力而提升的高度。

    如果流体为理想流体，Hf = 0，则柏努利方程表示流体流经的任一截面上的机械能之和相等。1、2两截面(参看实验装置示意图)相比，二者处于同一高度，两者位能相同，但是截面1的截面积小于截面2的截面积，所以u1 > u2，即截面1的动压头大于截面2的动压头，根据柏努利方程，截面1的静压头小于截面2的静压头。对于截面3、4，因管径相等，二者的动压头相等，但因截面3的位压头大于截面4的位压头，因此截面3的静压头必小于截面4的静压头。

    对于实际流体Hf >0，则各截面的机械能之和必随流过距离的增加而减小，之间的差值即为阻力损失压头。 

实际流体流动过程中的各种阻力均与流速有关，如果忽略流速对阻力系数的影响，当雷诺准数值较大时，摩擦阻力损失与流速的平方成正比，即：

三、实验装置    

    实验装置如图所示。

1.2.3.4.—测压管 5—高位水槽 6—溢流堰  7—活动摆头 8—计量槽  9—水箱  10—水泵

A—调节阀  E—扩大管

实验设备由玻璃管、测压管、活动测压头、水槽，循环水泵等组成。活动测压头的小管端部封闭，管身开有小孔，小孔位置与玻璃管中心线平齐，小管又与测压管相通，转动活动测压头手柄，就可以分别测量静压头或静压头与动压头之和。

    管路分成四段，由两种内径不同玻璃管连接而成。管段E的内径约为24mm，其余部分的内径约为13mm。阀A供调节流量之用。第四段管路比其它段管路位置低50mm，该段的位压头应比其它段位压头大，但第四段上测压管的标尺刻度较其它三段测压管的标尺刻度起点小50mm(第四段测压管起点为120mm，其它段为170mm)，因此从标尺上的读数值不能显示出位压头不同所造成的差别。故在实验测得数据中，可以不考虑位压头的影响。

四、实验方法

    1．流体静止时各点静压头的测定

    开动循环泵，并将流量调节阀A全闭，待高位槽水位稳定(溢流管有水溢流回水箱)时， 转动手柄，先使测压孔正对水流方向，记录各测压管的液柱高度，再转动手柄，使测压孔与水流方向垂直，记录各测压管的液柱高度。

2．小流量时流量与各压头的测定

    开动循环泵并半开阀门A，待水流稳定后，分别观察并记录测压孔与水流方向垂直和测压孔正对水流方向时各测压管的液柱高度。

    用量筒在出口处收集约900m1流体，并用秒表准确记录收集时间，测定流量。

3．大流量时流量及各压头的测定

全开阀门A，用和小流量相同的方法进行大流量时流量及各压头的测定。

停泵，待高位糟内水全部流回水箱后，关闭阀门A，实验结束。

五、注意事项

    1. 本实验装置系演示仪器，因此所测得的数值精确度较差，但在一定情况下仍能定量地说明问题。

    2．高位槽的水位一定要和溢流口相齐，否则流动不稳定，造成很大实验误差。

    3．若管内或各测压点处有气泡，要及时排除以提高实验的准确性。

    4．有的标尺固定不紧，因振动会上下移动，应及时予以调整．

    5．测压孔有时会被堵塞，造成测压管液位升降不灵，此时可用吸球在测压孔上端吸放几次即可疏通．

六、实验结果处理

l. 流量及流速的计算   

                   流量V = 收集水量/所需时间

                   平均流速u = 流量/管道截面积

2. 动压头的计算

动压头H = 测压孔正对水流方向的液位 – 测压孔垂直水流方向的液位

3. 最大点速度的计算

求得某—段在某一流量下的动压头H，可按下式得出该处在一定流量下的最大点速度umax。

4. 不同流速下的阻力损失及其比值

阻力损失Hf 为不同位置的液位之差（测压孔位于同一方向）。并比较Hf大/Hf小是否与u2大/u2小是否近似相等。

建议用下面的表格记录数据

七、思考题

1． 流体流动过程中能量是如何转换的？

2． 影响准确测定的因素有哪些？