第二节  地图分析方法
2.1 地图阅读分析法
★ 单幅地图阅读
根据单幅地图进行阅读分析，也是系列地图和地图集分析的基础（图9-3）。

            图9-3单幅地图阅读分析举例：水系类型
①原有地图表象的研究：在不改变地图上原有图形的条件下探究其特征和规律。
②变换地图表象的研究：为了特定的目的进行研究，对原来的地图表象进行加工、变换，使图像得到增强，再分析现象的特征。
③地图表象分解的研究：利用某种方法对所研究的现象进行图形分解。  
★ 多幅地图阅读
    有三种类型：横向系列（不同主题）、纵向系列（不同比例尺）和时间系列（不同时相）（如图9-4）。
    ①把不同主题的地图放在一起研究：揭示各种现象间的联系和制约关系，对组成地理环境的多因素进行研究，获得区域的系统性特征。
    ②把不同比例尺的地图放在一起研究：同时观察研究对象的宏观规律和微观特征。
    ③把不同时间的地图放在一起研究：对不同时间的同一目标的地图表象进行研究，分析现象的发展动态，预测现象随时间发展变化的趋势。
   

                  图9-4系列地图阅读——中国陆地植被NPP季节变化(单月)
2.2 地图量算分析法
亦称地图量算，是指在地图上直接或间接量算制图要素以获得其数量特征的方法。
地图量算的精度受地图几何精度、地图概括水平、地图投影、地图比例尺、图纸变形状况、量测方法、量测仪器、量测者技术水平等因素的影响（图9-5）。

                图9-5量算工具与精度

(1)坐标量算
★ 直角坐标量算：通常在1:10万或更大比例尺地图上量算（图9-6）。

                 图9-6概略坐标量算                                图9-7精确坐标量算
               图中小桥的概略坐标为：                              图中P点的精确坐标为：
              桥1：66，475桥2：66，479                             85 650m，249 300m
★地理坐标量算：通常在1:10万或更小比例尺地图上量算，也可以在大于1:10万比例尺的地图上量算。                                      

                                        图9-8地理坐标量算

(2)方位角量算
★ 根据线段两端点坐标计算坐标方位角：
              tanα＝(yB－yA)/(xB－xA)
★利用量角器量测方位角（如图9-9）

          图9-11直线长度量算
图中直线AB的长度为1550m
★ 曲线长度量算：
①分规法量测曲线长度（如图9-12）：
D ＝n ·L ·M
式中：n 为步数；
L 为步长；
M 为地图比例尺分母。

           图9-12分规法量测曲线长度
②曲线计量测曲线长度（如图9-13）
③曲线长度量算的现代方法：
电子曲线计

9-14曲线长度量算的现代方法：计算机配合数字化仪         9-13曲线计量测曲线长度
★ 倾斜长度量算：
设线段水平长度为D，高差为H，平均坡度为α，则该线段的倾斜长度为：
D′＝(D 2＋H 2)1/2
或D′＝D · cosα

                图9-15倾斜长度量算
(5)面积量算
★ 传统面积量算方法
①图解法：有几何图解法、方格法，是对被测量的范围进行图形分解，然后将每一几何图形的面积累加，从而得到待求图形的面积。
②求积仪法：有机械求积仪、电子求积仪等。

                图9-16方格法量算面                                图9-17数字式求积仪示意图积

                   图9-18机械式求积仪的构造
★ 计算机面积量算方法
原理：设待测图形边界数字化后各转折点的平面坐标为(x1，y1),(x2，y2), …(xn，yn)，因为闭合图形，所以(xn，yn)与(x1，y1)相同。利用n个点坐标，引入梯形法（如图9-19）、矩形法、辛普森法、三角形面积等计算面积方法，自动计算被测图形面积。
梯形法原理：
SBCC¢B¢ = SBCNM－S B¢C¢NM
SBCNM =1/2(xC+xB)(yC－yB)
∴S ＝1/2∑(xi+1－xi)(yi+1＋yi)
(6)坡度量算

           图9-19梯形法面积计算示意图
★ 根据水平距离和高差计算坡度
量算两点间的水平距离D
和高差h ，则坡度α为：
      α＝arctg(h/D）
或i＝(h/D）×100%
式中 i 为百分数坡度。
★ 利用坡度尺量算坡度

           图9-20坡度示意                                           图9-21利用坡度尺量算坡度
(7)体积量算
★ 解析法：将物体用若干水平面分割，每层当作一个截锥体，顶部视为圆锥体或球体的一部分，用几何方法计算各部分体积，相加即得总体积（如图9-22）。

                                 图9-22解析法量算体积
★ 微分均高法：将欲求体积范围划分为若干底面边长相等的四棱柱，然后求出每个四棱柱的体积累加和，即得总体积。
2.3 图解分析法
以地图为基础绘制图形或派生新图，直观揭示研究对象数量、质量特征的时空变化规律及其与其他要素关系的地图分析方法。
常用的分析图有剖面图、块状图、三角形图表、畸变图、玫瑰图和各种统计图表。
2.3.1 剖面图及其绘制（如图9-23）
★ 概念：表示沿剖面线地表高程和相关主题要素变化规律的图形。地形剖面图是绘制其它剖面图的基础。

                                    图9-23剖面图示意
★ 地形剖面图的绘制方法（如图9-24）：
①确定剖面线，确定垂直和水平比例尺；
②绘制剖面基线，根据水平比例尺确定剖面线与各条等高线交点在基线上的位置，根据垂直比例尺确定该交点在垂直方向的端点；
③用光滑曲线将各端点连接成线；
④注记图名、水平和垂直比例尺、剖面线走向、制图者、绘制日期等。

        图9-24地形剖面图绘制方法
2.3.2 块状图及其绘制
★ 概念：倾斜视线条件下地表的图形和截面表达。块状图具有良好的直观性，在表现地壳构造与地表要素之间联系方面效果明显（如图9-25）。

   图9-25块状图表示的河流发育过程
★ 绘制方法（如图9-26）：
①以等高线地图为基础，绘制方格网；
②将方格网变换为斜方形网格，标出各条网格线与等高线的交点；
③根据等高线趋势，在斜方形网格的水平网格线上绘制地形剖面线；
④对由若干地形剖面线构成的“透视”图形骨架进行整饰，完成块状图。

                  图9-26块状图的绘制
2.3.3 三角形图
★ 概念：反映主题要素空间结构和变化趋势的图表（如图9-27）。

            图9-27三角形图图
2.3.4 相对位置图
★ 概念：又称拓扑图或畸变图。由规则几何图形构成，图形之间相对位置与实际空间相对位置保持一致，图形面积则与某种数量指标相关联，具有很强的对比性（如图9-28）。

                图9-28相对位置图                                 
2.4 地图数理统计法
以地图上表示现象的统计数量特征进行分析，通过一定数量的分析观察，透过众多偶然因素来阐明客观存在的普遍规律，主要研究它们在空间分布或一定时间范围内存在的变异，从中找出事物内在规律性的地图分析方法。
★ 基本统计分析法：基本统计分析是计算分析平均值、中位数、众数值、百分位数等集中趋势的统计特征值，以及计算分析极差、四分位偏差、标准差、方差等离散程度的统计特征值的方法。
★ 地理相关分析法：研究各地理现象之间相互关系和联系强度度量指标相关性的一种方法。在多元统计分析中，主成分分析是主要的分析方法。
2.5 地图数学模型分析法
★ 概念：利用地图数学模型抽象概括描述制图对象的性质，配合地图数字模型(地图数字信息的集合)进行区域研究的方法（如图9-29）。

                             图9-29数字高程模型(DEM)
高程分级(左图：福建泰宁样区；右图：甘肃天祝县)