遥感图像数据量很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。因此，往往采用各种图像变换的方法对图像进行处理。在图像处理中，常常将图像从空间域转换到另一种域，利用这种域的特性来快速、方便地处理或分析图像（如傅立叶变换可在频域中进行数字滤波处理），将空间域的处理转换为变换域的处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理，有时处理结果需要再转换到空间域。这种转换过程称为图像变换。遥感影像处理中的图像变换不仅是数值层面上的空间转换，每一种转换都有其物理层面上的特定的意义。遥感图像处理中的图像变换主要有：傅立叶变换、沃尔什变换、离散余弦变换、小波变换、K-L变换、KT变换等。
4.3.1傅立叶变换
傅立叶变换是图像处理中最常用的变换。它是进行图像处理和分析的有力工具。
1、傅立叶变换的数学定义
传统的傅立叶变换是一种纯频域分析，它可将一般函数f(x)表示为一簇标准函数的加权求和，而权函数亦即f的傅立叶变换。设f是R上的实值或复值函数，则f为一能量有限的模拟信号，具体定义如下：
一维傅立叶变换：
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一维傅立叶逆变换：
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图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。如：大面积的沙漠在图像中是一片灰度变化缓慢的区域，对应的频率值很低；而对于地表属性变换剧烈的边缘区域在图像中是一片灰度变化剧烈的区域，对应的频率值较高。傅立叶变换在实际中有非常明显的物理意义，设f是一个能量有限的模拟信号，则其傅立叶变换就表示f的谱。从纯粹的数学意义上看，傅立叶变换是将一个函数转换为一系列周期函数来处理的。从物理效果看，傅立叶变换是将图像从空间域转换到频率域，其逆变换是将图像从频率域转换到空间域。换句话说，傅立叶变换的物理意义是将图像的灰度分布函数变换为图像的频率分布函数，傅立叶逆变换是将图像的频率分布函数变换为灰度分布函数。
4.3.2 K-L变换
K-L变换在遥感图像处理中又称作主成分分析（PCA，Principal Component Analysis）。遥感多光谱影像波段多，一些波段的遥感数据之间有不同程度的相关性（光谱反射的相关性、地形、遥感器波段间的重叠），造成了数据冗余。K-L变换的作用就是保留主要信息，降低数据量，从而达到增强或提取某些有用的信息的目的。
从几何意义来看，变换后的主分量空间坐标系与变换前的多光谱空间坐标系相比，旋转了一个角度，而且新的坐标系的坐标轴一定指向数据信息量较大的方向。以二维空间为例，假定某图像像元的分布为椭圆状，那么经过旋转后新坐标系的坐标轴一定分别沿椭圆的长半轴和短半轴方向――主分量，因为长半轴这一方向信息量最大。
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步骤：计算原始图像的方差-协方差矩阵；计算的特征值和特征向量；生成主成分。
4.3.3 K-T变换
K-T变换又称缨帽变换。1976年，Kauth和Thomas发现了一种线性变换，它使坐标空间发生旋转，但旋转后的坐标轴不是指向主成分的方向，而是指向另外的方向，这些方向与地面景物有密切的关系，特别是与植物生长过程和土壤有关。这种变换既可以实现信息压缩，又可以帮助解译分析农业特征，因此有很大的实际应用意义。缨帽变换也是一种线性变换，它也遵循一般线性变换的形式。目前对这个变换的研究主要集中在MSS与TM两种遥感数据的应用分析方面。TM数据K-T变换后的景观意义可通过下图形象说明，图中1、2、3、4分别代表作物从发芽到枯黄生长的不同阶段。绿度与亮度组成的二维空间称植被视面，它反映了植被从破土发芽到生长旺盛阶段随叶面积增加而绿度值增加，之后开始成熟枯黄，绿度也逐渐降到最低点。湿度与亮度组成的平面为土壤视面，绿度与湿度组成的平面称过渡区视面，都不同程度地反映了作物生长过程中植被与土壤的变化信息。
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