第七章 反馈放大电路

本章内容简介

(一) 目标：利用反馈原理来获得更稳定的放大电路

(二) 侧重点：反馈的基本概念及负反馈放大电路的类型，负反馈放大电路的分析方法

(三) 深入研究：在后续课程《自动控制原理》

(四) 主要内容

² 反馈的基本概念及负反馈放大电路的类型；

² 负反馈放大电路的分析方法；

² 负反馈对放大电路性能的影响；

² 负反馈放大电路的稳定性问题；

(五)学习目标

² 会看，即会判断反馈的类型和极性，会定性分析其作用。

² 会引，即会根据需要正确引入反馈。

² 会算，即会估算深度负反馈条件下放大电路的闭环增益。

² 会消振，即会通过实验调试消除反馈放大电路中的自激振荡。

(六)学习方法

² 反馈放大电路是本课程的重点，也是难点。

² 为达到本章的学习目标，首先必须针对几个电路实例，深入掌握一些重要的基本概念，如反馈、反馈网络、反馈信号、净输入信号、开环与闭环、直流和交流反馈、负反馈和正反馈(即反馈的极性)、电压和电流反馈、串联和并联反馈。

² 在此基础上，用瞬时极性法、输出短路法等方法判断反馈的极性和反馈的类型，掌握负反馈对放大电路性能的影响，并以此为依据引入符合要求的反馈。

² 另外，不仅要会定性分析反馈，还要会定量计算，这样才能更加深入地理解在放大电路中引入负反馈的重要性。基本公式 表明了开环和闭环增益之间的关系。它是在中频区推导出来的，其中的（1+）决定了反馈对放大电路性能的影响程度，在 的条件下，可由估算放大电路的闭环增益。

² 负反馈放大电路中的自激振荡是必须要加以消除的，因此，要清楚自激振荡产生的原因及条件，从而懂得如何消除自激振荡。

(七)参考资料说明：

² 清华大学 童诗白 主编《模拟电子技术基础》有关章节

² 高文焕、刘润生编《电子线路基础》

² 王小海编 《集成电子技术教程》

² 王远编 《模拟电子技术基础学习指导书》

² 陈大钦编 《模拟电子技术基础问答、例题、试题》

7.1 反馈的概念和分类

主要内容:

本节主要定义了反馈及其相关概念。

基本要求：

正确理解反馈的基本概念及负反馈放大电路的类型。

教学要点：

7.1.1反馈的基本概念

1.基本概念

前面各章讨论放大电路的输入信号与输出信号间的关系时，只涉及到了输入信号对输出信号的控制作用，这称作放大电路的正向传输作用。然而，放大电路的输出信号也可能对输入信号产生反作用，简单地说，这种反作用就叫做反馈。

2．反馈的分类：

（1）按照反馈产生的途径来分，反馈分为内部反馈和外部反馈。

在器件内部产生的反馈称为内部反馈。

在器件外部产生的反馈称为外部反馈。

具体实例：

闭环情况，电路中有反馈通路：开环情况，电路中没有反馈通路：

（3）按反馈信号来分，有直流反馈和交流反馈

在放大电路中既含有直流分量，又含有交流分量，因而，必然有直流反馈与交流反馈之分。反馈信号中只含有直流分量的称为直流反馈。或者说存在于放大电路的直流通路中的反馈网络引入直流反馈。直流反馈影响电路的直流性能，如静态工作点。反馈信号中只含有交流分量的称为交流反馈。或者说存在于交流通路中的反馈网络引入交流反馈。交流反馈影响电路的交流性能。

本章主要是研究交流反馈

共集电极电路中的直流反馈和交流反馈如图：

（4）按反馈的作用效果来分。有负反馈与正反馈

反馈信号X_F送回到输入回路与原输入信号X_I共同作用后，对净输入信号X_ID的影响有两种结果：一种是使净输入信号X_ID比没有引入反馈时减小了，有X_ID=X_I-X_F,称这种反馈为负反馈；另一种是使净输入信号X_ID比没有引入反馈时增加了，有X_ID=X_I-X_F,称这种反馈为正反馈。在放大电路中一般引入负反馈。

（5）按反馈的信号取样的方式来分，有电压反馈与电流反馈

(a) 电压反馈

在反馈放大电路中，反馈网络把输出电量（输出电压或输出电流）的一部分或全部取出来送回到输入回路，因此，在放大电路输出端的取样方式有两种：一种是电压取样，这时反馈信号是输出电压的一部分或全部，即反馈信号与输出电压成正比（ ），称为电压反馈，如图(a)所示。

(b) 电流反馈

如果反馈信号是输出电流的一部分或全部，即反馈信号与输出电流成正比（ ），称为电流反馈，如图（b）所示。

(c)判断是电压反馈还是电流反馈的方法

判断是电压反馈还是电流反馈时，常用“输出短路法”，即假设负载短路（R_L=0），使输出电压v_o=0，看反馈信号是否还反馈信号还存在。若存在，则说明反馈信号与输出电压成比例，是电压反馈；若反馈信号不存在了，则说明反馈信号不是与输出电压成比例，而是和输出电流成比例，是电流反馈。

（7）按照反馈信号与输入信号的连接方式来分，有串联反馈与并联反馈

(a).串联反馈

在串联反馈中，反馈信号和输入信号是在输入端以电压方式求和的。

(b) 并联反馈

在并联反馈中，反馈信号和输入信号是在输入端以电流方式求和的。

4.反馈电路的组态

由于反馈网络在放大电路输出端有电压和电流两种取样方式，在放大电路输入端有串联和并联两种求和方式，因此可以构成四种组态（或称类型）的负反馈放大电路，即

电压串联负反馈； 电压并联负反馈；

电流串联负反馈； 电流并联负反馈。

7.1.2 四种组态的反馈放大电路

1．电压串联负反馈放大电路

（1） 反馈元件 如书中图所示

（2）反馈类型

设输入信号为正弦交流信号^①。对交流反馈而言，图 (b)中的电阻R_f与R₁组成反馈网络，R₁上的电压 是反馈信号。用输出短路法判断其反馈取样方式，即令 ，则有 ，反馈信号不存在，所以是电压反馈。

在放大电路的输入端，反馈网络中联于输入回路中，反馈信号与输入信号以电压形式求和，因而是串联反馈。

用瞬时极性法判断反馈极性，即令 在某一瞬时的极性为（+），经放大电路A进行同相放大后， 也为（+），与 成正比的 也为（+），于是该放大电路的净输入电压 比没有反馈时减小了，是负反馈。

综合上述分析，图 (b)是电压串联负反馈放大电路。其 应为电压反馈系数 。显然， 。

（3）反馈作用

电压负反馈的重要特点是具有稳定输出电压的作用。例如，在图XX_01（b）电路中，当 大小一定，由于负载电阻R_L减小而使 的大小下降时，该电路能自动进行以下调节过程：

可见，通过电压负反馈能使V_o不受R_L变化的影响，说明电压负反馈放大电路具有较好的恒压输出特性。

为增强负反馈作用，图中宜采用内阻R_s小的信号源，即恒压源或近似恒压源。综合电压串联负反馈放大电路输入恒压与输出恒压的特性，可将其称为压控电压源。

2．电压并联负反馈放大电路

电压并联负反馈放大电路的组成框图如图 (a)所示，图 (b)是它的一个实际电路。

（1） 反馈元件

对交流信号而言，R_f为反馈元件。流过R_f的电流 为反馈信号。 ，一般有 ，因此 。

（2） 反馈类型

用输出短路法，令，则 ，即反馈信号不存在，故为电压反馈。

在放大电路的输入端反馈信号与输入信号接于同一节点，反馈信号与输入信号以电流形式求和，因此是并联反馈。

应用瞬时极性法，设 在某一瞬时的极性为（+），则 也为（+），经反相放大后，输出电压 为（–），电流 、 、 的瞬时流向如图中箭头所示。于是，净输入电流 比没有反馈时减小了，故为负反馈。

综合以上分析，图 (b)是电压并联负反馈放大电路，其反馈系数 为互导反馈系数。

（3） 反馈作用

该电路也具有稳定输出电压的作用。例如，当 大小一定，由于负载电阻 减小而使 的大小下降时，该电路能自动进行以下调节过程：

为增强负反馈的效果，电压并联负反馈放大电路宜采用内限很大的信号源，即电流源或近似电流源。综合电压并联负反馈放大电路的输入恒流与输出恒压的特性，可将其称为电流控制的电压源，或电流-电压变换器。

3．电流串联负反馈放大电路

图 (a)是电流串联负反馈放大电路的组成框图，图 (b)是它的一个实际电路。

（1） 反馈元件

在这个电路中，对交流信号而言，R_f是反馈元件。放大电路的输出电流 流过R_L及R_f，在R_f上产生的电压 是反馈信号。

（2） 反馈类型

用输出短路法设R_L=0、 时，因 ，所以反馈信号 ，即反馈信号与输出电流成比例。可见通过R_f引入电流反馈。

反馈信号 在输入回路中与输入电压 串联求和，属于串联反馈。

当设 、 的瞬时极性为（+）时，经A同相放大后， 及 也为（+），使净输入电压 比没有反馈时减小了，是负反馈。

综合上述分析可知，图XX_01(b)是电流串联负反馈放大电路。反馈系数 为互阻反馈系数。

电流负反馈的特点是维持输出电流基本恒定，例如，当V_i一定，由于负载电阻R_L变动（或b值下降）使输出电流减小时，引入负反馈后，电路将进行如下自动调整过程：

由此说明电流负反馈具有近似于恒流的输出特性，即在V_i不变（R_s=0，V_i=V_s）的情况下，当R_L变化时，I_o基本不变，放大电路的输出电阻趋于穷大。因此，可将电流串联负反馈放大电路称为电压控制的电流源，或电压-电流变换器。

4．电流并联负反馈放大电路

图 (a)是电流并联负反馈放大电路的组成框图，图 (b)是它的一个实际电路。

（1） 反馈元件

在这个电路中，电阻R_f和R₁构成交流反馈网络。

（2） 反馈类型

设放大电路反相输入端交流电位 的瞬时极性为（+），则输出端交流电位的极性应为（–），由此可标出 、 、 及 的瞬时流向如图中所示。显然有 ，故是负反馈。

反馈信号 是输出电流 的一部分，即 （因为V_N很小，近似为0，R_f与R₁近似于并联），所以是电流反馈。

在该放大电路的输入回路中，反馈信号 与输入信号 接至同一节点，是并联反馈。

因此，这是一个电流并联负反馈放大电路。 为电流反馈系数。

（3） 反馈作用

电流并联负反馈放大电路可以稳定输出电流，也称为电流控制的电流源。

7.2负反馈放大电路增益的一般表达式

主要内容:

本节主要介绍负反馈放大电路增益的一般表达式及其相关概念。

基本要求：

正确理解负反馈放大电路增益的基本概念。

教学要点：

下图是负反馈放大电路组成框图的简化形式，

图中

X表示电压或电流信号；箭头表示信号传输的方向；符号¤表示输入求和，+、–表示输入信号 与反馈信号是相减关系（负反馈），即放大电路的净输入信号为

（1）

基本放大电路的增益（开环增益）为

（2）

反馈系数为

（3）

负反馈放大电路的增益（闭环增益）为

（4）

将式（1）、（2）、（3）代入式（4），可得负反馈放大电路增益的一般表达式为

（5）

另外，图中 是信号源， 是信号源的输出信号，两者的关系是

（6）

所以，负反馈放大电路的源增益为

（7）

式（5）表明，引入负反馈后，放大电路的闭环增益 为无反馈时的开环增益 的（1+ ）分之一。（1+ ）越大，闭环增益下降得越多，所以（1+ ）是衡量反馈程度的重要指标。负反馈放大电路所有性能的改善程度都与（1+ ）有关。通常把 称为反馈深度，

将 称为环路增益。

一般情况下， 和 都频率的函数，即它们的幅值和相位角都是频率的函数。

在中频段， 、 、 均为实数，因此式（5）可以写成

（8）

在高频段或低频段，式（5）中各量均为相量，此时

下面分几种情况对 的表达式进行讨论：

① 当 时， ，即引入反馈后，增益下降了，这种反馈是负反馈。在 ，即 时， ，这是深度负反馈状态，此时闭环增益几乎只取决于反馈系数，而与开环增益的具体数值无关。一般认为 ≥10就是深度负反馈。

② 当 时， ，这说明已从原来的负反馈变成了正反馈。正反馈会使放大电路的性能不稳定，所以很少在放大电路中单独引入。

③ 当 时， ，这就是说，放大电路在没有输入信号时，也会有输出信号，产生了自激振荡。使放大电路不能正常工作。在负反馈放大电路中，自激振荡现象是要设法消除的。

必须指出，对于不同的反馈类型， 、 、 及 所代表的电量不同，因而，四种负反馈放大电路的 、 、 相应地具有不同的含义和量纲。现归纳如下表所示，其中 、 分别表示电压增益和电流增益（无量纲）； 、 分别表示互阻增益（量纲为欧姆）和互导增益（量纳为西门子），相应的反馈系数 、 、 、 的量纲也各不相同，但环路增益 总是无量纲的。

7.3负反馈对放大电路性能的改善

主要内容:

本节主要介绍负反馈放大电路性能的改善。

基本要求：

正确理解负反馈放大电路性能的改善。

教学要点：

在放大电路中引入负反馈，虽然会导致闭环增益的下降，但能使放大电路的许多性能得到改善。例如，可以提高增益的稳定性，扩展通频带，减小非线性失真，改变输入电阻和输出电阻等。下面将分别如以讨论。

7.3.1负反馈可提高增益的稳定性

（1）问题的提出

放大电路的增益可能由于元器参数的变化、环境温度的变化、电源电压的变化、负载大小的变化等因素的影响而使放大器的增益不稳定.

引入适当的负反馈后，可提高闭环增益的稳定性。

（2）负反馈提高增益的稳定性的定性分析

当放大电路中引入深度交流负反馈时，

，

即闭环增益 几乎仅决定于反馈网络，而反馈网络通常由性能比较稳定的无源线性元件（如R、C等）组成，因而闭环增益是比较稳定的。

（3）稳定性的定量计算

7.3.2 负反馈可扩展通频带

既然负反馈具有稳定闭环增益的作用，即引入负反馈后，由于各种原因引起的增益的变化都将减小，当然信号频率的变化引起的增益的变化也将减小。即扩展了通频带

7.3.3 负反馈可减小非线性失真

三极管、场效应管等有源器件具有非线性的特性，因而由它们组成的基本放大电路的电压传输特性也是非线性的，如图中的曲线1所示。

当输入正弦信号的幅度较大时，输出波形引入负反馈后，将使放大电路的闭环电压传输特性曲线变平缓，线性范围明显展宽。在深度负反馈条件下， ，若反馈网络由纯电阻构成，则闭环电压传输特性曲线在很宽的范围内接近于直线，如图中的曲线2所示，输出电压的非线性失真会明显减小。

需要说明的是，加入负反馈后，若输入信号的大小保持不变，由于闭环增益降至开环增益的 ，基本放大电路的净输入信号输出信号也降至开环时的 ，显然，三极管等器件的工作范围变小了，其非线性失真也相应地减小了。为了去除工作范围变小对输出波形失真的影响，以说明非线性失真的减小是由负反馈作用的结果，必须保证闭环和开环两种情况下，有源器件的工作范围相同（输出波形的幅度相同），因此，应使闭环时的输入信号幅度加至开环时的 倍，如图XX_01中的A、B两点。另外，负反馈只能减小反馈环内产生的非线性失真，如果输入信号本身就存在失真，负反馈则无能为力。

7.3.4 负反馈能抑制反馈环内的噪声和干扰

例如，一台扩音机的功率输出级常有交流哼声，来源于电源的50Hz的干扰。其前置级或电压放大级，由稳定的直流电源供电，噪声或干扰较小，当对整个系统的后面几级外加一负反馈环时，对改善系统的信噪比具有明显的效果。

若噪声或干扰来自反馈环外，则加负反馈也无济无事。

7.3.5负反馈对放大电路输入电阻的影响

负反馈对输入电阻的影响取决于反馈网络与基本放大电路在输入回路的连接方式，而与输出回路中反馈的取样方式无直接关系（取样方式只改变 的具体含义）。

1．串联负反馈使输入电阻增大

引入串联负反馈后，输入电阻R_if是开环输入电阻R_i的（1+ ）倍。

应当指出，在某些负反馈放大电路中，有些电阻并不在反馈环内，如共射电路中的基极电阻R_b，反馈对它并不产生影响。这类电路的方框图如图 (b)所示，可以看出

而整个电路的输入电阻

因此，更确切地说，引入串联负反馈，使引入反馈的支路的等效电阻增大到基本放大电路输入电阻的（1+ ）倍。但不管哪种情况，引入串联负反馈都将输入电阻增大。

2．并联负反馈使输入电阻减小

引入并联负反馈后，闭环输入电阻是开环输入电阻的1/(1+ )倍。

7.3.6 负反馈对放大电路输出电阻的影响

负反馈对输出电阻的影响取决于反馈网络在放大电路输出回路的取样方式，与反馈网络在输入回路的连接方式无直接关系（输入连接方式只改变 的具体含义）。因为取样对象就是稳定对象。因此，分析负反馈对放大电路输出电阻的影响，只要看它是稳定输出信号电压还是稳定输出信号电流。

1．电压负反馈使输出电阻减小

电压负反馈取样于输出电压，又能维持输出电压稳定，即是说，输入信号一定时，电压负反馈的输出趋于一恒压源，其输出电阻很小。可以证明，有电压负反馈时的闭环输出电阻为无反馈时开环输出电阻的1/(1+ )^①。反馈愈深，R_of愈小。

2．电流负反馈使输出电阻增加

电流反馈取样于输出电流，能维持输出电流稳定，就是说，输入信号一定时，电流负反馈的输出趋于一恒流源，其输出电阻很大。可以证明，有电流负反馈时的闭环输出电阻为无反馈时开环输出电阻的1/(1+ )倍。反馈愈深，R_of愈大。

7.3.7 放大电路中引入负反馈的一般原则

由以上分析可以知道，负反馈之所以能够改善放大电路的多方面性能，归根结底是由于将电路的输出量（ 或 ）引回到输入端与输入量（ 或 ）进行比较，从而随时对净输入量（ 或 ）及输出量进行调整。前面研究过的增益恒定性的提高、非线性失真的减少、抑制噪声、扩展频带以及对输入电阻和输出电阻的影响，均可用自动调整作用来解释。反馈愈深，即 的值愈大时，这种调整作用愈强，对放大电路性能的改善愈为有益。另外，负反馈的类型不同，对放大电路所产生的影响也不同。

工程中往往要求根据实际需要在放大电路中引入适当的负反馈，以提高电路或电子系统的性能。引入负反馈的一般原则为：

1. 为了稳定静态工作点，应到入直流负反馈；为了改善放大电路的动态性能，应引入交流负反馈（在中频段的极性）。

2. 要求提高输入电阻或信号源内阻较小时，应引入串联负反馈；要求降低输入电阻或信号源内阻较大时，应引入并联系反馈。

3. 根据负载对放大电路输出电量或输出电阻的要求决定是引入电压还是电流负反馈。若负载要求提供稳定的电压信号（输出电阻小），则应引入电压负反馈；若负载要求提供稳定的电流信号，输出电阻大，则应引入电流负反馈。

4. 在需要进行信号变换时，应根据四种类型的负反馈放大电路的功能选择合适的组态。例如，要求实现电流——电压信号的转换时，应在放大电路中引入电压并联负反馈等。

这里介绍的只是一般原则。要注意的是，负反馈对放大电路性能的影响只局限于反馈环内，反馈回路未包括的部分并不适用。性能的改善程度均与反馈深度 有关，但并是 越大越好。因为 都是频率的通数，对于某些电路来说，在一些频率下产生的附加相移可能使原来的负反馈变成了正反馈，甚至会产生自激振荡，使放大电路无法正常工作。另外，有时也可以在负反馈放大电路中引适当的正反馈，以提高增益等等。

7.4负反馈放大电路的分析方法

主要内容:

本节主要介绍负反馈放大电路的分析方法。

基本要求：

正确掌握负反馈放大电路的分析方法。

教学要点：

7.4.1深度负反馈条件下的近似计算

用 算负反馈放大电路的闭环增益比较精确但较麻烦，因为要先求得开环增益和反馈系数，就要先把反馈放大电路划分为基本放大电路和反馈网络，但这不是简单地断开反馈网络就能完成，而是既要除去反馈，又要考虑反馈网络对基本放大电路的负载作用^①。所以，通常从工程实际出发，利用一定的近似条件，即在深度反馈条件下对闭环增益进行估算。一般情况下，大多数反馈放大电路特别是由集成运放组成的放大电路都能满足深度负反馈的条件。

根据 和 的定义

，

在 中，若 ，则

，即

所以有

此式表明，当 时，反馈信号 与输入信号 相差甚微，净输入信号 甚小，因而有

对于串联负反馈有 （虚短）， ；对于并联负反馈有 （虚断） 。利用“虚短”、“虚断”的概念可以以快速方便地估算出负反馈放大电路的闭环增益 或闭环电压增益 。

7.4.2负反馈放大电路的小信号模型分析法

这里将介绍用负反馈放大电路的小信号模型分析、计算闭环增益、输入电阻和输出电阻的方法及步骤。具体步骤如下：

1．画出反馈放大电路的小信号等效电路，其中包括基本放大电路的小信号等效电路和反馈网络的等效电路。

（1）基本放大电路的小信号等效电路的画法：

（2）反馈网络的等效电路的画法：

① 反馈网络的主要作用是传送反馈信号 到放大电路的输入端（与 进行比较），因此反馈网络的输出端口有一个含内阻的受控源 ，受控源的类型由交流反馈的类型决定，如是电压串联负反馈，则 为 ；如是电流并联负反馈，则 就是 等等。受控源的内阻称为反馈网络的输出电阻，用r_OF表示。求r_OF的法则是，如是电压反馈，则含放大电路的输出节点短路（即令 ）；如是电流反馈，则令放大电路的输出回路开路（令 ）。r_OF体现了反馈网络对放大电路输入端的负载效应。

② 虽然反馈网络的正向传输作用（对输入信号 的传输）可被忽略，但它对放大电路输出端的负载效应应该保留，反馈网络的输入电阻r_iF体现了这个负载效应。求r_iF的法则是，如是串联反馈，则令放大电路的输入回路开路（ ）；如是并联反馈，则令放大电路的输入节点对地短路（令 ）。

2．求反馈放大电路的增益

（1）求开环增益 及反馈系数

由反馈放大电路的小信号等效电路求开环增益 时，只要令反馈网络等效电路中的受控源 即可。这样处理符合从反馈放大电路中分离出基本放大电路（即开环状态）的原则：既去掉反馈的作用，同时又保留了反馈网络对基本放大电路输入和输出端的负载效应。

（2）由 ，求得

3．求反馈放大电路的输入电阻R_if和输出电阻R_of

由反馈放大电路的小信号等效电路求R_if和R_of的方法与第3章中介绍的方法一样。

7.5 反馈放电路的稳定问题

主要内容:

本节主要介绍负反馈放大电路的分析方法。

基本要求：

正确掌握负反馈放大电路的分析方法。

教学要点：

7.5.1负反馈放大电路产生自激振荡的原因及条件

交流负反馈能够改善放大电路的许多性能，且改善的程度由负反馈的深度决定。但是，如果电路组成不合理，反馈过深，反而会使放大电路产生自激振荡而不能稳定地工作。

1. 产生自激振荡的原因

前面讲座的负反馈放大电路都是假定其工作在中频区，这时电路中各电抗性元件的影响可以忽略。按照负反馈的定义，引入负反馈后，净输入信号 在减小，因此， 与 必须是同相的，即有 ，n=0，1，2…（ 、 分别是 、 的相角）。可是，在高频区或低频区时，电路中各种电抗性元件的影响不能再被忽略。 、 是频率的函数，因而 、 的幅值和相位都会随频率而变化。相位的改变，使 和 不再相同，产生了附加相移（ ）。可能在某一频率下， 、 的附加相移达到 即 ，这时， 与 必然由中频区的同相变为反相，使放大电路的净输入信号由中频时的减小而变为增加，放大电路就由负反馈变成了正反馈。当正反馈较强以 ，也就是 时，即使输入端不加信号（ ），输出端也会产生输出信号，电路产生自激振荡。这时，电路失去正常的放大作用而处于一种不稳定的状态。

2．产生自激振荡的相位条件和幅值条件

由上面的分析可知，负反馈放大电路产生自激振荡的条件是环增益

（1）

它包括幅值条件和相位条件，即

（2）

为了突出附加相移，上述自激振荡的条件也常写成

（3）

、 的幅值条件和相位条件同时满足时，负反馈放大电路就会产生自激。在 及 时，更加容易产生自激振荡。

7.5.2负反馈放大电路稳定性的定性分析

根据自激振荡的条件，可以对反馈放大电路的稳定性进行定性分析。

设反馈放大电路采用直接耦合方式，且反馈网络的纯电阻构成， 为实数。那么，这种类型的电路只有可能产生高频段的自激振荡，而且附加相移只可能由基本放大电路产生。可以推知，超过三级以后，放大电路的级数越多，引入负反馈后越容易产生高频自激振荡。因此，实用电路中以三级放大电路为最常见。

与上述分析相类似，放大电路中耦合电容、旁路电容等越多，引入负反馈后就越容易产生低频自激振荡。而且 越大，幅值条件载容易满足。

7.5.3负反馈放大电路稳定性的判断

由自激振荡的条件可知，如果环路增益 、 的幅值条件和相位条件不能同时满足，负反馈放大电路便不会产生自激振荡。所以，负反馈放大电路稳定工作的条件是：当 =1时， ，或当 时， <1。

工程上常用环路增益 的波特图分析负反馈放大电路能否稳定地工作。

1．判断方法

图XX_01(a)、(b)分别是两个耦合式负反馈放大电路的环路增益 的波特图。图中f_o是满足相位条件 时的频率，f_c是满足幅值条件 时的频率。

在图XX_01(a)所示波特图中，当f=f_o，即 时，有 ，即 ，说明相位条件和幅值条件同时能满足。同样，当f=f_C，即 ， 时，有 。所以，具有XX_01(a)所示环路增益频率特性的负反馈放大电路会产生自激振荡，不能稳定地工作

在图XX_01(b)所示波特图中，当f=f_o，即 时，有 ，即 ；而当f=f_C， dB，即 时，有 。说明相位条件和幅值条件不会同时满足。具有图XX_01(a)所示环路增益频率特性的负反馈放大电路是稳定的，不会产生自激振荡。

综上所述，由环路增益的频率特性判断负反馈放大电路是否稳定的方法是：比较f_o与f_c的大小。若f_o> f_c，则电路稳定；若f_o≤f_c，则电路会产生自激振荡。

2. 稳定裕度

根据上面讨论的负反馈放大电路稳定的判断方法知，只要f_o> f_c，电路就能稳定，但为了使电路具有足够的稳定性，还规定电路应具有一定的稳定裕度，包括增益裕度和相位裕度。

（1）增益裕度G_m

定义f=f_o时所对应的20lg 的值为增益裕度G_m，如图XX_01(b)所示幅频特性中的标注。G_m的表达式为

稳定的负反馈放大电路的 ，且要求G_m≤–10dB，保证电路有足够的增益裕度。

（2）相位裕度j_m

定义f=f_c时的 与180°的差值为相位裕度j_m，如图XX_01(b)所示相频特性中的标注。j_m的表达式为

稳定的负反馈放大电路的j_m>0，且要求j_m≥45°保证电路有足够的相位裕度。

总之，只有当G_m≤–10dB且j_m≥45°时，负反馈放大电路才能可靠稳定。

当负反馈放大电路中的反馈网络是由纯电阻构成时，反馈系数 的大小为一常数，同时有j_f=0。这种情况下，可以利用开环增益 的波特图来判别反馈放大电路的稳定性。

负反馈放大电路中自激振荡的消除方法--滞后补偿

发生在放大电路中的自激振荡是有害的，必须设法消除。最简单的方法是减小反馈深度，如减小反馈系数 ，但这又不利于改善放大电路的其他性能。为了解决这个矛盾，常采用频率补偿的办法（或称相位补偿法）。其指导思想是：在反馈环路内增加一些含电抗元件的电路，从而改变 的频率特性，破坏自激振荡的条件，例如使 ，则自激振荡必然被消除。

频率补偿的形式很多，下面光介绍滞后补偿。设反馈网络为纯电阻网络。

滞后补偿是在反馈环内的基本放大电路中插入一个含有电容C的电路，使开环增益 的相们滞后，达到稳定负反馈放大电路的目的。

RC滞后补偿

电容滞后补偿虽然可以消除自激振荡，但使通频带变得太窄。采用RC滞后补偿不仅可以消除自激振荡，而且可使带宽得到一定的改善。

RC滞后补偿后的上限频率向右移了，说明带宽增加了。

前两种滞后补偿电路中所需电容、电阻都较大，在集成电路中难以实现。通常可以利用密勒效应，将补偿电容等无件跨接于放大电路中，如图XX_03（a）（b）所示，这样用较小的电容（几皮法~几十皮法）同样可以获得满意补偿效果。

负反馈放大电路中自激振荡的消除方法--超前补偿

如果改变负反馈放大电路中环路增益 点的相位，使之超前，也能破坏其自激振荡的条件，使 ，这种补偿方法称为超前补偿法。

本 章 小 结

●几乎所有实用的放大电路中都要引入负反馈。反馈是指把输出电压或输出电流的一部分或全部通过反馈网络，用一定的方式送回到放大电路的输入回路，以影响输入电量的过程。反馈网络与基本放大电路一起组成一个闭合环路。通常假设反馈环内的信号是单向传输的，即信号从输入到输出的正向传输只经过基本放大电路，反馈网络的正向传输作用被忽略；而信号从输出到输入的反向传输只经过反馈网络，基本放大电路的反向传输作用被忽略。判断、分析、计算反馈放大电路时都要用到这个合理的设定。

●在熟练掌握反馈基本概念的基础上，能对反馈进行正确判断尤为重要，它是正确分析和设计反馈放大电路的前提。

有无反馈的判断方法是：看放大电路的输出回路与输入回路之间是否存在反馈网络（或反馈通路），若有则存在反馈，电路为闭环的形式；否则就不存在反馈，电路为开环的形式。

交、直流反馈的判断方法是：存在于放大电路交流通路中的反馈为交流反馈。引入交流负反馈是为了改善放大电路的性能；存在于直流通路中的反馈为直流反馈。引入直流负反馈的目的是稳定放大电路的静态工作点。

反馈极性的判断方法是：用瞬时极性法，即假设输入信号在某瞬时的极性为（+），再根据各类放大电路输出信号与输入信号间的相位关系，逐级标出电路中各有关点电位的瞬时极性或各有关支路电流的瞬时流向，最后看反馈信号是削弱还是增强了净输入信号，若是削弱了净输入信号，则为负反馈；反之则为正反馈。实际放大电路中主要引入负反馈。

电压、电流反馈的判断方法是：用输出短路法，即设 或 ，若反馈信号不存在了，则是电压反馈；若反馈信号仍然存在，则为电流反馈。电压负反馈能稳定输出电压，电流负反馈能稳定输出电流。

串联、并联反馈的判断方法是：根据反馈信号与输入信号在放大电路输入回路中的求和方式判断。若 与 以电压形式求和，则为串联反馈；若 与 以电流形式求和，

则为并联反馈。为了使负反馈的效果更好，当信号源内阻较小时，宜采用串联反馈；当信号源内阻较大时，宜采用并联反馈。

●负反馈放大电路有四种类型：电压串联负反馈、电压并联负反馈、电流串联负反馈及电流并联负反馈放大电路。它们的性能各不相同。由于串联负反馈要用内阻较小的信号源即电压源提供输入信号，并联负反馈要用内阻较大的信号源即电流源提供输入信号，电压负反馈能稳定输出电压（近似于恒压输出），电流负反馈能稳定输出电流（近似于恒流输出），因此，上述四种组态负反馈放大电路又常被对应称为压控电压源、流控电压源、压控电流源和流控电流源电路。

● 引入负反馈后，虽然使放大电路的闭环增益 减小，但是放大电路的许多性能指标得到了改善，如提高了电路增益的稳定性、减小了非线性失真，抑制了干扰和噪声、扩展了通频带，串联负反馈使输入电阻提高，并联负反馈使输入电阻下降，电压负反馈降低了输出电阻，电流负反馈使输出电阻增加。所有性能的改善程度都与反馈深度 有关。实际应用中，可依据负反馈的上述作用引入符合设计要求的负反馈。

●对于简单的由分立元件组成的负反馈放大电路（如共集电极电路），可以直接用微变等效电路法计算闭环电压增益等性能指标。对于由运放组成的深度（即 ）负反馈放大电路，可利用“虚短”（ ， ）、“虚断”（ ， ）概念估算闭环电压增益。对于串联负反馈，有“虚短”概念，只要将 中的 用含有 的表达式代替，即可求得闭环电压增益；对于并联负反馈，因为有 ，即流入放大电路的净输入电流为零，所以放大电路两个输入端（同相输入端与反相输入端）上的交流电位也近似相等，“虚短”也同时存在。利用这个条件，将 中的 用含有 的表达式代替， 用含有 的表达式代替，即可求得闭环电压增益。

●引入负反馈可以改善放大电路的许多性能，而且反馈越深，性能改善越显著。但由于电路中有电容等电抗性元件存在，它们的阻抗随信号频而变化，因而使 的大小和相位都随频率而变化，当幅值条件 =1及相位条件 同时满足时，电路就会从原来的负反馈变成正反馈而产生自激振荡。通常用频率补偿法来消除自激振荡。

自测题：第314页起7.1.1; 7.1.2; 7.1.3; 7.1.7，7.2.2, 7.2.3，7.2.4，7.3.1，7.3.9; 7.4.1，7.4.4，7.5.1