实验8 集成运算放大器组成的基本运算电路

一、实验目的

1. 熟悉由集成运算放大器组成的反相比例运算电路、同相比例运算电路、加法运算电路、减法运算电路、积分运算电路。

2. 验证以上几种电路的性能，掌握它们的调试方法。

二、实验原理

1. 关于运算放大器

集成运算放大器实际上是高增益的多级直流放大器。在其输出端和输入端之间接入不同的负反馈网络，就能实现各种不同的电路功能。本实验只讨论由运算放大器组成的信号放大和模拟运算电路。

一般运算放大器都设有相

位补偿端。因此，在使用时，首先要进行相位补偿，以消除可能产生的自激振荡。具体使用方法是，在运放的相位补偿端按要求接入一个阻容网络，进行相位补偿。本实验若采用运算放大器 F007 或 LM324 , 由于这两种运放已在内部电路中进行了相位补偿，因此，不需要在外部进行相位补偿。

在利用运算放大器对含有直流分量的信号进行放大时，还应对运放进行调零。其目的是使运算放大器构成闭环电路以后，当输入为零时输出也为零。因此，一般的运放都设有调零端。调零的具体方法是：将运算放大器接成具体的运算电路并在运放的调零端按要求接入一个电位器作为调零电路。再将电路的输入端对地短路，调节调零电位器，使输出电压为零（用万用表测试）。最后将输入端与地断开，进行其它测试。每当实验电路有变化时，都需要重新调零。本实验若采用运算放大器 LM324 , 则不需要在外部进行调零。

实验室中常用的通用运算放大器 F007 的引脚如图 1.8.1 (a)所示。其中2 脚为反相输入端，3 脚为同相输入端，4、7 脚为电源端，1、5 脚为调零端，6 脚为输出端,  RW为调零电位器。当实验电路接好后,  接通正、负电源电压，将实验电路的输入端短接，使 Vi = 0 ，调节 RW 使输出直流电压 VO = 0 。 这样就完成了调零工作。为简便起见，在后面的实验电路中，电源端和调零端不再画出。

实验室中常用的另一种通用运算放大器 LM324  的引脚如图 1.8.1 (b) 所示。

 

2. 反相比例运算电路

由 F007 组成的反相比例运算电路如图 1.8.2 所示。其闭环增益为

                                 

其输入电阻为

在选择元件参数时应注意，ＲF 一般在几十千欧至几百千欧之间选取。ＲF 太大，则由式（1.8.1） 可知会使Ｒ1 也较大，这将会引起较大的失调温漂。若 ＲF 太小，Ｒ1 也会较小，这时往往不能满足电路高输入阻抗的要求。如果输入阻抗一定，则可以先根据式 1.8.2 选Ｒ1，然后根据式 1.8.1 确定 ＲF 。在放大含有直流分量的信号时，还应选取 Ｒ' = Ｒ1 // ＲF 。

           

3. 同相比例运算电

路

同相比例运算电路如图 1.8.3 所示。其闭环增益为

                           

同相比例运算电路属电压串联负反馈，具有输入阻抗高，输出阻抗低的特点。在多级放大电路中，常做缓冲或隔离级。特别是当 Ｒ1 开路ＲF  短路时，同相放大器就变成了同相跟随器。其用途与射极跟随器相同。

4. 加法运算电路

         

对两个输入信号进行相加运算的电路如图 1.8.4 所示。它实际上是两个反相比例运算电路的组合。该电路的输出为：

                              

当 Ｒ1 = Ｒ2 = Ｒ时，电路的输出为:

                              

实现了对两个输入信号  vi1 和 vi2 的加权相加。特别地，当ＲF = Ｒ1 =Ｒ2 =Ｒ 时就实现了对两个输入信号的直接相加。根据图 1.8.4 的工作原理，可以很方便地实现多个输入信号的相加电路。

5. 减法运算电路

用运算放大器组成的减法运算电路如图 1.8.5 所示。其输出为

                      

当Ｒ1 =Ｒ2、Ｒ3 = ＲF 时， 输出为:

                              

电路实现了对  vi2 和 vi1 的加权相减。当满足Ｒ1 =Ｒ2 =Ｒ3= ＲF 的条件时，输出为

                              

这时，电路实现了对输入信号 vi2 和 vi1 的直接相减关系。

6. 积分运算电路

       

用运算放大器组成的积分器电路如图 （1.8.6） 所示。该电路的输出电压为

                        

当输入信号为图 1.8.7 所示的阶跃电压时， 其输出电压为

                      

这时，输出是一个线性变化的斜坡电压， 其幅度受到运放饱和输出电压Ｖ0 (sat) 的限制。

由于矩形波可以看成是多个阶跃信号的组合，因此，根据叠加原理，当输入信号为矩形波时，积分器的输出波形为三角波。

7. 微分运算电路

        

由于微分和积分互为反运算，故将图 1.8.6 所示积分运算电路中的电阻 Ｒ 和电容Ｃ 的位置互换，就可以得到微分运算电路。如图 1.8.8 所示，其输出为

                        

图 1.8.8 所示的微分运算电路在高频时不稳定，很容易产生自激。在实验中可以采用图 1.8.９ 所示的电路。与图 1.8.8 不同之处是实验电路中在微分器的输入端串接了一个小电阻  Ｒ１，并在反馈回路里并联了一个小电容ＣＦ。这样可以消除自激并抑制电路的高频噪声。

当微分运算电路的输入为方波时，其输出为尖脉冲波，如图 1.8.10 所示。当输入为三角波时，其输出为方波，如图 1.8.11 所示。

三、实验内容及步骤

1. 反相比例运算电路

(1) 连接电路

按照图 1.8.2 所示电路原理图，在面包板上插好电路。并按照图 1.8.1 所示电路连接调零电路。检查无误后，接通电源。电源电压ＶCC  = +12 V ，ＶEE = －12 V 。

(2) 调零

将电路的输入端对地短路，调节调零电位器，使  v0 = 0 。然后将输入端与地断开。本实验若采用运算放大器 LM324 , 则不需要调零。

(3) 测量

在输入端与公共地之间分别加入  Vi = +0.5 V 或  Vi = －0.5 V直流电压 ，测量相应的输出电压  v0 ，计算电路的增益ＡVf 。测量运放同相输入端电压Ｖp 和反相输入端电压ＶN ，理解“虚地”的概念。产生直流电压 Vi  的电路如图 1.8.12 所示.

输入频率为 1 kHz 、幅值为 0.5 V 的正弦信号，测量相应的输出电压，计算ＡVf 。

2. 同相比例运算电路

(1) 按照图 1.8.3 所示电路进行实验。

(2) 实验内容和方法与反相比例运算电路相同。

3. 加法运算电路

(1) 连接电路.

按照图 1.8.4 连接电路。

(2) 调零

将两个输入端对地短路，调整调零电位器，使 v0 = 0，然后将两个输入端与地断开。

(3) 在两个输入端分别加入  vi1 =  vi2 = 0.5 V 的直流信号，测量输出电压  v0  。与理论值进行比较。

4. 积分运算电路

(1) 调零

按照图 1.8.6 接好电源并调零。

(2) 输入频率为 1kHz 、幅度为 1V 的方波信号，用示波器观察输出信号  v0 的波形。

5. 微分运算电路

按照图 1.8.9 接好电路，输入频率为 1 kHz、幅度为 1 V 的方波信号，用示波器观察输出信号  v0  的波形。

四、实验仪器与设备

1. 低频信号发生器                 1台

2. 双踪示波器                          1台

3. 直流稳压电源               1台

4. 万用表                           1块

五、实验报告要求

1. 整理反相比例运算电路、同相比例运算电路、加法运算电路的实验数据。与理论值比较。

2. 比较反相比例运算电路、同相比例运算电路、加法运算电路在实验中测得的电压

ＶP 、v i 、ＶN 的数值。进一步理解运放的“虚断”和“虚短”的概念。

3. 绘制积分运算和微分运算实验中的输入、输出波形。